Re: [解題] 高中數學 排列組合
※ 引述《fanatic335 (夢遊者一號)》之銘言：
: 1.年級：高三
: 2.科目：數學
: 3.章節：排列組合
: 4.題目／想法：
: @渡船3艘，每艘可載客5人，有6人欲渡河，安全過渡法有幾種？
: a:726
: 我先將安全過渡的方式按人數分：
: 5 1 0 C6/5=6 (*3*2=36)
: 4 2 0 C6/4=15 (*3*2=90)
: 4 1 1 C6/4=15 (*3*2=90)
挑人 分4 1 1 可是那兩組1 1分不出來 要除以2! 舉簡單範例1234分兩堆坐甲乙船
C6/4*C2/1*C1/1 *1/2! *3!=90 A 12 34
B 34 12
: 3 3 0 C6/3=20 (*3*2=120) C 13 24
挑人 分3 3 0 可是那兩組3 3分不出來 要除以2! 甲 乙 照原po寫得
C6/3*C3/3 *1/2! *3!=60 D 24 13 C4/2 *2!
E 14 23 ^^^船不同
: 3 2 1 C6/3*C3/2=60 (*3*2=360) F 23 14 但分組是同時
: 2 2 2 C6/2*C4/2=90 (*3*2=540) 只有三種情形
挑人 分2 2 2 可是那三組 分不出來 要除以3! 而不是六種
C6/2*C4/2*C2/2 *1/3! *3!=90
36+90+90+60+360+90 = 726
: 但題目的敘述讓我不知道要不要將船隻視為相異，
: 因為如果將三艘船視作不同，去排列後答案太大，視作相同又太小。
: 請高手解惑...
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別人都說 我很帥 真的!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.44.212.47
推
11/04 14:20, , 1F
11/04 14:20, 1F
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