Re: [解題] 數列與級數
※ 引述《Light3000》之銘言：
: 這是上課教學生時的疑惑,回家後不知道要怎樣解釋給學生才對@@
: 1+2+4+8+16+32+......=
: 設X 1+2+4+8+16+32......=X
: 又 1+2(1+2+4+8+...)...=X
: 1+2X=X
: X=-1
: 5.想法：
: 上課時我把收斂和發散解釋完後,跟學生說因為這是發散,所以不能這樣設
: (收斂就可以...ex:1+1/2+1/4+1/8......)
: 結果被反問說...那為什麼發散就不能這樣設?理由何在?
: 我只記得高中老師說過只有收斂才能設,可是忘記為什麼了@@
收斂<=>極限才存在。假設的X就是他的極限。
何謂發散？把課本再好好看一看吧....
: 再加上我查維基百科,裡面好像說有時確實-1也可是他的答案@@
正數+正數+....會變-1？
你不會是看到偽基百科吧。
: 我不知道該怎麼去跟學生討論這問題,就很混亂@@
定義搞清楚，把自己會混淆的觀念釐清....記得要備課。
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