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討論串[解題] 數列與級數
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跟你講的這些完全沒有關係。. 1. 不知道某級數/數列是否收斂 → 套用收歛才能用的定理，操作. 就是錯在這邊，如此而已，這是邏輯上順序的問題，跟什麼ε, δ 收斂半徑. 一點關係都沒有. 2. 不知道某級數/數列是否收斂 → 套用收歛才能用的定理，操作 → 解出來的值收斂. 現在就倒果為因了，拿最
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合法是因為知道收歛才有，但是如果問求值的問題，是不能先假設收斂的. 3 - 2b_n. 曾經有這麼一題，若 a_n = ----------- 且 lim a_n = 2 求 lim b_n. 1 + b_n. 解法 1.. 令 lim b_n = x，則. 3 - 2b_n 3 - 2x. 2 =
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_ def ∞ -k. 0.9 ≡ Σ 9*10 ---(*). k=1. _. 1)0.9 有定義，按照定義其為循環小數。. _. 反過來說，如果0.9沒有定義，那為何會寫出循環式子？. 所以必定是承認其循環性質，才可以寫出循環式子。. 而既然符合循環性質，則其必定為循環小數，故必定有定義。. -
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^^^^^^^^^^. 同意這句話. ^^^^^^^^^^^^^^^^^^. 這才是原因. ---. 我覺得這樣解釋怪怪的. 因為發散的冪級數本來就不會滿足 極限的 加減乘除 等運算. 所以不論作何運算都是錯的. 例如以原po所出的例子 :. 1 + 2 + 4 + 8 + ..... = 1 +
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這句話是對的，但是這樣原題不是這樣錯的。. 這也是我為什麼畫蛇添足的發文的關係，這樣算法錯跟無限大不是直接原因！. 如同. 0.99999 ... = x. 9.99999 ... = y. 相減 9.999... - 0.9..... = 9. 重點是在沒有一個定理或推論告訴我們. 兩個無窮級數相
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