[解題] 數列與級數

看板tutor作者時間16年前 (2009/09/23 14:00), 編輯推噓1(1推 0噓 3→)
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感謝上一題有那麼多好心人的解答... 近期還有一個困擾我的小疑問... 想問一下版的大大該如何去解釋^^ 1.年級：高一 2.科目：數學 3.章節： 數列與級數 4.題目： 這是上課教學生時的疑惑,回家後不知道要怎樣解釋給學生才對@@ 1+2+4+8+16+32+......= 設X 1+2+4+8+16+32......=X 又 1+2(1+2+4+8+...)...=X 1+2X=X X=-1 5.想法： 上課時我把收斂和發散解釋完後,跟學生說因為這是發散,所以不能這樣設 (收斂就可以...ex:1+1/2+1/4+1/8......) 結果被反問說...那為什麼發散就不能這樣設?理由何在? 我只記得高中老師說過只有收斂才能設,可是忘記為什麼了@@ 再加上我查維基百科,裡面好像說有時確實-1也可是他的答案@@ 我不知道該怎麼去跟學生討論這問題,就很混亂@@ 感恩^^
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09/23 14:06, , 1F
無窮大不是一個數而是一個概念
09/23 14:06, 1F
推
09/23 14:51, , 2F
無窮大-無窮大 = ? 無窮大不能用一般四則運算的想法去運算
09/23 14:51, 2F
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09/23 15:10, , 3F
發散不代表無窮大吧@@...1-1+1-1+1-1+1-1...這好像發散
09/23 15:10, 3F
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09/23 15:10, , 4F
但應該不是無窮大@@...
09/23 15:10, 4F
放一下把我搞亂的文章T____T...但我也覺得內容很合理ORZ wiki 1+2+4+8+16+...... http://en.wikipedia.org/wiki/1_%2B_2_%2B_4_%2B_8_%2B_%C2%B7_%C2%B7_%C2%B7 wiki 發散級數 http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E5%8F%91%E6%95%A3%E7%BA%A7%E6%95%B0 ※ 編輯: Light3000 來自: 140.114.123.189 (09/23 15:37)
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