Re: [請益] 有個邏輯寶箱問題
: 我想再多解釋一下好了
: 以命題邏輯來進行討論
: P:這句話是假的
: Q:雪是白的
: 以 (P->(Q->P)) 這是一個蠻常見的axiom(tautology)
: 但是 相應於這公理 我們的日常語言是
: R:若這句話是假的, 則當雪是白時,這句話是假的.
: 這似乎不是一個tautology
: 因為我們沒辦法認為R是不證自明的
: 關鍵在於我們很難想像 "這句話是假的"是真的還是假的
: 更進一步的說明是
: 在命題邏輯中有3個重要的語意原則
: (為了簡便起見 省略一個 Principle of Truth-functionality)
: 1.所有的命題都有真假值必須是either T or F, but not both.
: 3.複合命題的真假值只能由當中的componet的真假值來決定
: (換言之,就是簡單命題的真假值就是自己的真假值)
: P:"這句話是假的"
: P看起來無法確定其真假值 甚至是無法確定其有沒有真假值
: P看起來不是複合命題(?) 所以他也沒有真假值
: 所以 P:這句話是假的 不能算是恰當的代換
: 因為P至少無法滿足1.和3.
: 不過若把原句改寫 就有可能產生叫恰當的代換
: (其他比較清楚的例子 像是蘇格拉底會死那個三段論 也無法在命題邏輯中解決)
: 而原po提的T-shirt悖論
: 有一件T-Shirt前面寫說 衣服後面的句子是假的
: 後面寫說 衣服前面的句子是真的
: 這也無法在命題邏輯中解決 在初階邏輯中好像也不行
謝謝aletheia兄的說明，讓小弟增長了不少知識。
不過我還是有些疑問。
就是阿，"這句話是假的"不能用P適當的代換，就是不能用P來符示囉？
我的問題是這樣的：P只是一個名稱（NAME），他的作用和我們用"這個"、"那個" 這些詞
一樣，只是用來稱呼某個東西，並不涉及那個東西的實質內含。就像是對於一個一無所知
的東西，我麼仍然可以給他取一個代號X一樣。
如果今天我們不允許用P來符示"這句話是假的"的這個命題的話，同樣的，這句話是
假的 這6個字，是不是也不應該用來表達"這句話是假的"這個命題呢？
我的意思是，這句話是假的 這6個字，和P一樣，同樣是用來表示"這句話是假的"這個
命題。而用P表示會遭遇到的問題（如命題亦真亦假之類的矛盾），用這句話是假的 這
6個字來表示同樣會遭。這樣的話，這個命題是不是也不應該用這句話是假的 這6個字來說
呢？假如這樣的話，那麼這個問題似乎是不可能被討論的，因為不論用任何語言來表
示那個命題，都會遭遇到上述的問題。所以他是不可言說的。
如果不能以P來符示的話似乎會遭遇到上述的問題。而我覺的，他是可以用P來表示的
而用P表示遭遇的矛盾，很可能是由於邏輯規則上出了問題，「如所有的命題都有真假值必
須是either T or F, but not both.」，或是其他地方出錯了，而不是不能用P表示。
我只學過一點點邏輯，很多觀念都還不清楚，有錯的話請多多指教！
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我願如那秋天的曉月旋風，捲起漫天飛舞的落葉。
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