Re: [問題] 請問公路車換刀輪適合嗎??

看板bicycle作者 (C.W.Chou)時間10年前 (2014/04/22 17:26), 10年前編輯推噓7(7推 0噓 40→)
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這種文章總是可以討論很久ˊ3ˋ 不才在此提出一些學習至今的見解 目前先不考慮風阻的問題，單純討論轉動慣量這件事 前面推文所以提到的總能和總重不變，變的只有板高 前者總能K =(1/2)mv^2(人+車)+(1/2)Iω^2 (輪子轉動能) (輪組A) 後者總能K'=(1/2)mv^2(人+車)+(1/2)I'ω^2 (輪子轉動能) (輪組B) 當速度要提升 v和 ω都會變大， K = (1/2) m v^2 + (1/2) Iω^2 – –↑ ?↑ 固定以"–"表示，上升以↑表示 這樣應該很明顯的， 當速度和轉速都要提升，轉動慣量勢必要下降↓ 和聽到的不太一樣? 先別急 再來看到轉動量的公式 I = (1/2)mr^2 m = 圓柱質量，r = 圓柱半徑 可是這是實心圓柱的 車輪是空心的，空心圓柱應該用 I = (1/2)m(r1^2+r2^2) r1 = 內半徑，r2 = 外半徑 BBS不能打上下標有點討厭，看個維基百科應該比較清楚 http://ppt.cc/r_h~ 拜託不要和我說車輪不是圓柱，該用薄圓盤 兩者的Iz都是一樣，你騎車輪子並不會以Ix或Iy為軸心轉 當現在有兩個輪組，一個為低框輪組，一個為高框輪組， 兩者外半徑一樣，低框輪組內半徑較高框輪組大 所以帶入空心圓柱的轉動慣量， 低框輪組的轉動慣量 比 高框輪組的轉動慣量 "大" 顛覆想像!? 其實沒有，回到一開始的 當速度和轉速都要提升，轉動慣量勢必要下降↓ 現在高框輪組的轉動慣量比低框輪組的還要低，在固定總能和總重時 速度理當會較高。 這裡應該是解釋高框和低框差別最白話的說法了 至於起步高框和低框哪個比較輕鬆? 如果輸出總能和總重不變，我想結果是一樣 接下來就會討論到風阻 先奉上維基百科 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%98%BB%E5%8A%9B 先看到下面的阻力方程式 Fd = (1/2)ρυ^2 Cd A 在無風環境中，還是有一個υ是物體和流體的相對速度 當然這是最理想情況，流體方向和物體移動方向是平行的 看到最前面的圖，對於水滴型大家應該很有感， 如果要風阻最小，那就都做成平板狀好了，怎麼可能嘛(翻桌) BTW，磨擦阻力在流體為空氣和單車般的低速時影響很小，幾乎可以不考慮 重點在於物體後方形成的紊流區，其為影響阻力最大的區域 那這樣在理想無風情況下，都設計成水滴狀? 可是輪子是一圈，有前面有後面，如果不是碟輪，轉半圈，後面變前面， 圖式 ＿ ＿ （ˍ ＞——— ———＜ ＿） 那這樣後面的紊流區就變大啦 再者，流體方向和物體方向平行的情況畢竟不常遇到， 最常遇到是其中有一定程度的夾角，也就是車友說的側風 這時候公式中的參考面積就隨之增大很多，阻力也跟著上升， 以下結論， 要跑的快，板高要高，板高越高，越容易受到更大的阻力 這本來就是矛與盾之間的戰爭，要怎麼選？ 選好看的XD 阿對了，說到爬坡選輪組? 繼續看到阻力的維基百科，有一個當雷諾數很低時的章節 Re很低時，沒有紊流，只有黏滯力 Fd = -bv b 為一常數，和流體特性及物體尺寸有關 我想空氣中b應該也蠻小的吧 至於在單車上Re多高會有紊流?我也不知道 所以，高框，低框，爬坡表現? 就回到一開始的結論了 以下題外話， 當交通工具晉升到競速時，比的是空氣力學， 如果我算的出來，我現在就不會在這裡回這個系列文了 更何況這個系列文首PO還只有3行字... 歡迎一起討論:) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.116.31.199 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/bicycle/M.1398158815.A.6B8.html ※ 編輯: b520002732 (140.116.31.199), 04/22/2014 18:23:54
推
04/22 18:40, , 1F
有趣，晚上回來認真看一下
04/22 18:40, 1F
推
04/22 18:47, , 2F
一開始談高低框轉動慣量就有一個假設沒提，兩者質量
04/22 18:47, 2F
→
04/22 18:48, , 3F
相同但是密度不同，所以才會低框轉動慣量高
04/22 18:48, 3F
的確是如此，因為高低框兩者體積不同，相同質量下，密度必然不同 如果密度相同，質量也會跟著改變，這樣就脫離相同質量的假設了
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04/22 19:30, , 4F
你只是在說I的公式，而且我們談論I不是談高低框
04/22 19:30, 4F
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04/22 19:31, , 5F
意思是我們設兩輕重輪框高是一樣只差在重量
04/22 19:31, 5F
抱歉，我看到有人說出，"相同重量，高框的轉動慣量較大" 所以我要用公式解釋一下I這個東西 若依你的論點，先不談慣性這東西，要講到慣性又要談到動量惹 當總重變重時維持相同速度看看有什麼影響， 用同一條公式來分析 K = (1/2) m v^2 + (1/2) Iω^2 ? ↑ ↑ 質量變大，I也變大，輸出總能當然也會變大 那，何必呢? 你要維持速度輸出就要比輕輪大了，遑論慣性可以讓你維持多久的速度 其實我只是要矯正一堆人說高框慣性好，轉動慣量大這種詞彙 藉由這個系列文來說明一下 重量相同下，為什麼高框輪比較會跑這件事
推
04/22 21:02, , 6F
你是在po三小，我竟然認真看完
04/22 21:02, 6F
對不起QQ 突然發現我好像偏離大家說的"慣性"惹 完全在講不一樣的東西 ※ 編輯: b520002732 (111.255.187.14), 04/22/2014 21:10:58
推
04/22 21:37, , 7F
某W一直不懂的點啊,慣性大輪組要維持速度勢必更耗能
04/22 21:37, 7F
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04/22 21:39, , 8F
把不利因素都拿掉建立的理論模型當然會得出他自己想
04/22 21:39, 8F
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04/22 21:41, , 9F
要的結果(攤手)像是超導體要特定條件下才有用啊,一般
04/22 21:41, 9F
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04/22 21:41, , 10F
人會去搞這些嗎?
04/22 21:41, 10F
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04/22 21:57, , 11F
只討論拿掉不利因素或是超理想狀態
04/22 21:57, 11F
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04/22 21:57, , 12F
用另外的話說 不就是只知道這些超理想狀態的理論嗎
04/22 21:57, 12F
推
04/23 01:06, , 13F
定速巡航對抗的是風阻，風阻公式F = 1/2pv^2CA
04/23 01:06, 13F
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04/23 01:07, , 14F
p是流體密度 v是物體速度 C是阻力系數 A是參考面積
04/23 01:07, 14F
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04/23 01:08, , 15F
定速巡航對抗的F p v C A 兩者皆同，請問慣性
04/23 01:08, 15F
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04/23 01:08, , 16F
大輪組維持速度要更耗能的說法是?!
04/23 01:08, 16F
推
04/23 01:10, , 17F
你討論的情形是踩踏力等於風阻力當下的極速
04/23 01:10, 17F
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04/23 01:11, , 18F
但在還沒到達這急速下,從能量角度來看,做功相同,慣量
04/23 01:11, 18F
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04/23 01:11, , 19F
大的一定速度慢
04/23 01:11, 19F
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04/23 01:15, , 20F
我目前自身觀念是扣掉輪子滾動的摩擦力，踩踏所輸出
04/23 01:15, 20F
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04/23 01:15, , 21F
幾乎可完全包含風阻，沒有風阻的話不輸出任何功車子
04/23 01:15, 21F
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04/23 01:16, , 22F
會依照目前的速度無限跑下去 (牛頓第幾運動定律?!XD)
04/23 01:16, 22F
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04/23 01:16, , 23F
你一直從力的觀點切入,但你不覺得能量完全不合理嗎?
04/23 01:16, 23F
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04/23 01:16, , 24F
如果這觀念有錯的話那我講的的確就不成立，請指教
04/23 01:16, 24F
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04/23 01:18, , 25F
我做同樣的功下有同速度(同樣的動能,耗在風阻的能量)
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04/23 01:18, , 26F
c大我了解你從能量守恆認為變過去的速度再怎麼去省
04/23 01:18, 26F
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04/23 01:18, , 27F
到最後頂多就是一樣不會有比較強的情況發生
04/23 01:18, 27F
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04/23 01:18, , 28F
可是慣性大輪組卻比慣性小輪組轉動能還大,這可能嗎?
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04/23 01:19, , 29F
我認為你講的也有點道理...但是現在問題就在我下篇的
04/23 01:19, 29F
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04/23 01:21, , 30F
情況吧...就是能量守恆，但慣量是否可以讓一個人在
04/23 01:21, 30F
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04/23 01:21, , 31F
巡航的時候總輸出更大...我認為癥結點在這
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04/23 01:23, , 32F
你講的是力平衡,不是能量守恆
04/23 01:23, 32F
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04/23 01:23, , 33F
動能觀點切入部分不了解怕搞錯，看W大是否來回 :S
04/23 01:23, 33F
推
04/23 01:28, , 34F
如果h大你跟W大是用力平衡(風阻力),兩輪組速度相同去
04/23 01:28, 34F
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04/23 01:29, , 35F
模擬,那當然在停止踩踏時慣性大滑更遠,可是別忘了,在
04/23 01:29, 35F
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04/23 01:30, , 36F
等速下你其實已經對這個慣性大的輪組做更多功
04/23 01:30, 36F
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04/23 01:30, , 37F
因為要達到同樣速度,慣性大的輪組會需要較多轉動能
04/23 01:30, 37F
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04/23 01:32, , 38F
你們的情況就是滑更遠,只是因為一開始多施轉動能緣故
04/23 01:32, 38F
在床上彈起來開電腦回文 W大可能是剛開賽很有力，忘記自己已經用了很多能量了XD 現在依H大的沒有空氣阻力的話，那就剩摩擦力和依些莫名阻力， 如果連這些也忽略，那就只剩重力了，遇到上坡就會變慢了 如果又是在完全平面(水平)的道路上，那就真的會一直跑了 那又如果加上空氣阻力， K = (1/2) m v^2 + (1/2) Iω^2 + 負功(空氣阻力) 那不同質量要達到相同速度，質量大的做功較大 已經在前面回W大中用公式解釋為何如此了 這裡負功在不同重量的輪組值是一樣的，故不會在不同質量對於能量造成影響 這也是為什麼我在回W大時沒有加上這項的原因 上面C大的解釋沒錯， 其實可以分割成"瞬時"來看 當我現在要以v的速度前進，就要給他K值的能量， 那現在重量較輕時也要達到v的速度，這時候的K值就可以比上面小一點 這就是前面說的維持速度就比較難了，那還指望靠慣性帶你前進? 而且h大從力平衡來思考有個盲點， 這東西就是在動的東西，力本來就不會平衡了，就不適用靜力學來討論了 裡當用動力學來討論，動力學就是一堆的能量轉換QQ ※ 編輯: b520002732 (111.255.187.14), 04/23/2014 02:14:45 ※ 編輯: b520002732 (111.255.187.14), 04/23/2014 02:18:25
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04/23 04:15, , 39F
要達到相同速度，重輪沒有做比較多功，是比較慢達到
04/23 04:15, 39F
為什麼?? 我的公式都已經解釋為什麼會比較多了，好歹也不要用一句話推翻我嘛！
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04/23 04:18, , 40F
輕輪先到巡航速度先跑一段距離這點大家都沒有問題
04/23 04:18, 40F
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04/23 07:45, , 41F
加一句完整一點，先到巡航速度也先去抵抗較高風阻
04/23 07:45, 41F
不要扯誰先到多少速度會先受多少空氣阻力， 重輪要到一樣的速度也會受一樣空氣阻力，沒差好嗎? ※ 編輯: b520002732 (140.116.31.199), 04/23/2014 10:47:52
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04/23 12:25, , 42F
你可以參閱tw00084811那篇，我就不班門弄斧
04/23 12:25, 42F
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04/23 12:25, , 43F
阻力功率一樣情況重量/慣量只是影響所謂的暫態響應，
04/23 12:25, 43F
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04/23 12:26, , 44F
對於穩態(巡航)沒有差別，而風阻跟重量/慣量沒有關係
04/23 12:26, 44F
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04/23 12:26, , 45F
所以可設為阻力相同而使用t大算法
04/23 12:26, 45F
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04/23 12:26, , 46F
你所謂的負功(空氣阻力)是v的函數，你先提升速度負功
04/23 12:26, 46F
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04/23 12:26, , 47F
就比我先變大，為什麼你說沒差
04/23 12:26, 47F
1. 直接引用tw大的話： 而位移正比於w(t)的積分，所以可以看到當輸入扭力為定值時，大慣量的輪子積分就是 會少掉正在加速的那一段，所以輸入扭力相同時，大慣量的會輸。 您一直在說的不就是"不踩"的時候嗎?你總是要繼續踩嘛 當繼續加速到所謂的巡航速度(輕輪和重輪相同速度)時，差異就是tw大說的 慣量較小的會跑比較遠 2. 假設輕輪到時速30，重輪到時速30，速度一樣，外型一樣， 兩者空氣阻力不是都一樣嗎?? 就算是輕輪到30，重輪還沒，輕輪受的阻力比較大， 那等等重輪到了30也是要受一樣的阻力， 空氣阻力的公式和並沒有時間，重量的變數，所以應該沒有先後問題吧 要比較的是在某一速度下兩者的空氣阻力差別 ※ 編輯: b520002732 (140.116.31.199), 04/23/2014 15:57:27
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