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討論串[中學] 不等式

共 66 篇文章

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推噓0(0推 )留言1則，0人參與作者addcinabo (勇敢的海上戰士..羅賓將~)時間14年前 (2011/08/02 11:41)資訊

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令a1,a2,...,an為非負實數且對所有正整數 k <= n 滿足a1xa2xa3x...xan >= 1/(2k)!. 證明: a1+a2+a3+...+an >= 1/2. 可否這樣做? ex:. 因為a1xa2>=1/4! 且 a1 >= 1/2 => a1xa2 >= a2 x 1/2

(還有87個字)

#15

[中學] 不等式

推噓1(1推 )留言3則，0人參與作者addcinabo (勇敢的海上戰士..羅賓將~)時間14年前 (2011/08/02 10:22)資訊

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令a,b,c 為任意正實數,請證明(a^2+b^2+c^2)(a+b+c) >= 9abc. 小弟想請問是否可以用兩次算幾,然後乘起來呢? ex:. (a^2+b^2+c^2)/3 >= (abc)^(2/3). (a+b+c)/3 >= (abc)^(1/3). 然後兩式相乘得到答案. 因為看過的

#14

Re: [中學] 不等式

推噓2(2推 )留言2則，0人參與作者pgcci7339 (= =)時間14年前 (2011/07/08 20:36)資訊

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原不等式可化為. 3(ab+bc+ca). (ab+bc+ca)+ ------------ >= 6. a+b+c. (ab+bc+ca) 3. 先證 ------------ >= ----------. a+b+c ab+bc+ca. Pf： (ab+bc+ca)^2. = a^2b^2+b^

(還有130個字)

#13

[中學] 不等式

推噓0(0推 )留言1則，0人參與作者addcinabo (勇敢的海上戰士..羅賓將~)時間14年前 (2011/07/08 17:49)資訊

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已知正實數a,b,c滿足abc=1，試證:. 3 6. 1+ ------- > ----------. a+b+c = ab+bc+ca. 請各位大大賜教^^. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 61.62.56.131.

#12

Re: [中學] 不等式

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者ByronC (莫忘初衷)時間14年前 (2011/07/04 09:01)資訊

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數字很接近1，同減1之後比大小. -2/20022001 & -3/20022003. 把分子除成1. -1/10011000.5& -1/ 6674001. 左邊絕對值較小，取負數變較大. 練習題：-40044002/20001999 & -40044006/20002000 比大小. --. ※

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