[中學] 不等式
令a1,a2,...,an為非負實數且對所有正整數 k <= n 滿足a1xa2xa3x...xan >= 1/(2k)!
證明: a1+a2+a3+...+an >= 1/2
可否這樣做? ex:
因為a1xa2>=1/4! 且 a1 >= 1/2 => a1xa2 >= a2 x 1/2 >= 1/4!
=> a2 >= 1/3x4 = 1/3 - 1/4
同理 a3 >= 1/5x6 = 1/5 - 1/6
a1+a2+...+an >= 1/2 + ( 1/3 - 1/4 ) + ( 1/5 - 1/6 ) +...+( 1/2n-1 - 1/2n )
大於0 大於0 大於0
>= 1/2
先感謝各位大大賜教^^
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08/02 11:54, , 1F
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