[中學] 不等式

看板Math作者 (勇敢的海上戰士..羅賓將~)時間14年前 (2011/08/02 10:22), 編輯推噓1(102)
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令a,b,c 為任意正實數,請證明(a^2+b^2+c^2)(a+b+c) >= 9abc 小弟想請問是否可以用兩次算幾,然後乘起來呢? ex: (a^2+b^2+c^2)/3 >= (abc)^(2/3) (a+b+c)/3 >= (abc)^(1/3) 然後兩式相乘得到答案 因為看過的解法不一樣...所以想請問各位大大是否可以這麼做! 感謝各位大大賜教 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.64.146.238

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可以的. 要注意的是要驗證等號是否能同時成立. 以這
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做法來說, 會同時成立.
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感謝大大^^
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