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討論串[中學] 多項式

共 102 篇文章

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推噓2(2推 )留言3則，0人參與作者alexan (冷藍)時間11年前 (2012/08/24 13:50)資訊

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f(x)= x^3 + 3x^2 +19. a,b為實數 f(a)=15 f(b)=27. 求 a+b. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 210.70.120.252.

#42

Re: [中學] 多項式

推噓3(3推 )留言5則，0人參與作者JohnMash (Paul)時間11年前 (2012/08/24 15:49)資訊

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g(a)=a^3+3a^2+4=0. g(-3)>0, g(-4)<0. denote a=-3-k. g(-3-k)=(-3-k)^3+3(-3-k)^2+4=-k^3-6k^2-9k+4=0. h(b)=b^3+3b^2-8=0. h(1)<0, h(2)>0. denote b=1+p. h(

(還有52個字)

#43

Re: [中學] 多項式

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者herstein (翔爸)時間11年前 (2012/08/24 20:52)資訊

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以後看到x^3+3x^2都要自然聯想到(x+1)^3 =x^3+3x^2+3x+1. 我們可以把x^3+3x^2+19改寫為(x+1)^3-3(x+1)+21. 如果f(a)=15, f(b)=27可以推得. (a+1)^3-3(a+1)+6=0. (b+1)^3-3(b+1)-6=0. 如果我們令

(還有701個字)

#44

Re: [中學] 多項式

推噓1(1推 )留言5則，0人參與作者freelance (流年)時間11年前 (2012/08/24 23:09)資訊

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f(a)=15. a^3 + 3a^2 +4=0. f(b)=27. b^3 + 3b^2 -8=0. f(a+b)=(a^3 + 3a^2 +4)+(b^3 + 3b^2 -8)+ 3ab(a+b+2) +23. =3ab(a+b+2) +23. f(-2)=23. a+b=-2. --. ※ 發

#45

Re: [中學] 多項式

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者armopen (考個沒完)時間11年前 (2012/08/26 11:39)資訊

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這題之前才有人問過，複習如下：. 依題意知 k=1,2,3,...,101 都是 101 次多項式 xf(x)-1 的根. 所以命 xf(x)-1 = A(x-1)(x-2)(x-3)...(x-100)(x-101). 代入 x = 0 得到 -1 = -A*(101!), A = 1/101!.

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