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討論串[中學] 多項式
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#52
[中學] 多項式
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者snaredrum (好聽木琴)時間12年前 (2013/08/28 13:39), 編輯資訊
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求多項式 f(x) 使得 f(x^2+1) = (f(x))^2 + 1 並且 f(0)=0. 猜的道f(x)=x是一解 但是還有其他解嬤?. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 71.114.93.173. ※ 編輯: snaredrum 來自: 71.114.9
#51
Re: [中學] 多項式
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者tandem (天燈)時間12年前 (2013/07/06 10:35), 編輯資訊
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不用微分. 把 b = -a-2 代回 f(x). f(x) = x^9 + ax^8 - a -2 = (x + a)(x^8 - 1) + (x-2). 故 h(x)(x + 1)^2 = (x + a)(x^8 - 1). 因為 x^8 - 1 裡面只有一個 x+1 的因式 所以另一個在 x+
#50
Re: [中學] 多項式
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者sherees (ShaunTheSheep)時間12年前 (2013/07/06 00:53), 編輯資訊
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幫推文的C大解釋一下他的做法. 9 8 2. f(x)=x +ax +b=h(x)(x+1) +(x-2). x=-1代入 -1+a+b=-3. 如果會微分的話. 8 7 2. f'(x)=9x +8ax =h'(x)(x+1) +h(x)2(x+1)+(1). x=-1代入 9+-8a=1. 如果
#49
[中學] 多項式
推噓0(0推 0噓 5→)留言5則，0人參與, 最新作者aabbbcc時間12年前 (2013/07/05 21:15), 編輯資訊
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f(x)=x^9+ax^8+b，以(x+1)^2除之餘式為x-2. 求數對(a,b). 我利用餘式定理只能得到a+b=-2. 再來就..... 麻煩高手了～. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 111.255.137.217.
#48
Re: [中學] 多項式
推噓2(2推 0噓 2→)留言4則，0人參與, 最新作者LPH66 (杇瑣)時間13年前 (2012/11/26 14:34), 編輯資訊
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雖然五個點不能解五次多項式. 但可以解四次多項式 若令 g(x) 為在這五個點的值跟 f(x) 相同的四次多項式. 那 f(x) 就是 ax(x-2)(x-4)(x-5)(x-7) + g(x). 現考慮 f(x)-x^5 和 x 軸是否有交點. a≠1 時比較簡單 因為這時 f(x)-x^5 還是
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