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討論串[微積] 一題積分
共 170 篇文章
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#50
Re: [微積] 一題積分
推噓3(3推 0噓 0→)留言3則，0人參與, 最新作者G41271 (茶)時間14年前 (2011/07/10 00:59), 編輯資訊
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(1) u = cosx , du = -sinxdx , x在0到pi間, 原式 =. 1 du. ∫ --------- .. -1 1+ u^2. (2) u = tanQ , du = (secQ)^2 dQ , 取 -π/2 ≦ Q ≦ π/2 , 原式等於 =. π/4. ∫ dt =
(還有77個字)
#49
Re: [微積] 一題積分
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者Lindemann (當助教真不是人幹的)時間14年前 (2011/07/10 00:37), 編輯資訊
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為了解決這個paradox,我用一個技巧把這個變成正的. 我後來想想做一個平移 u = x - π /2. π /2 cosu. 原式 ∫ ------------ du. 2. 1+ sin u. -π /2. 再另 t= sinu. 1 dt -1 -1. 原式 ∫ -------- = tan
#48
Re: [微積] 一題積分
推噓5(5推 0噓 21→)留言26則，0人參與, 最新作者Lindemann (當助教真不是人幹的)時間14年前 (2011/07/09 16:16), 編輯資訊
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抱歉,我今天坐車冥想心算發現我好像又算錯了><,原po的計算是對的. 但是 sinx 和 1 + cos^2x 在 0到 pi 積分一定是正的 ,發現一個"paradox". 0到 pi之間. tan(1)-tan (-1) = pi / 4- 3pi / 4 = - pi / 2. 有沒有人可以來
#47
Re: [微積] 一題積分
推噓4(4推 0噓 6→)留言10則，0人參與, 最新作者Lindemann (當助教真不是人幹的)時間14年前 (2011/07/08 04:15), 編輯資訊
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let u = cosx , du = -sinx 象限取在 [ 0 , pi ]. we get. -1 1. - S ------ du = tan(1)-tan (-1) = pi / 4-(-pi / 4)= pi / 2. 1. 1+u^2. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.c
#46
[微積] 一題積分
推噓2(2推 0噓 8→)留言10則，0人參與, 最新作者stos0924 (好棒)時間14年前 (2011/07/08 01:27), 編輯資訊
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pi sinx. S -------------- dx. 0 1 + cos^2x. 解出. = - [tan^-1 (cos pi) - tan^-1 (cos 0)]. = - [ 135 - 45 ]. = (- pi / 2). 可是答案是... (pi / 2) why...?. 判斷哪
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