Re: [微積] 一題積分

看板Math作者G41271 (茶)時間14年前 (2011/07/10 00:59)推噓3(3推 0噓 0→)

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※ 引述《stos0924 (好棒)》之銘言： : pi sinx : S -------------- dx : 0 1 + cos^2x : 解出 : = - [tan^-1 (cos pi) - tan^-1 (cos 0)] : = - [ 135 - 45 ] : = (- pi / 2) : 可是答案是... (pi / 2) why...? : 判斷哪兒出問題了嗎...? : 謝謝~ (1) u = cosx , du = -sinxdx , x在0到pi間, 原式 = 1 du ∫ --------- . -1 1+ u^2 (2) u = tanQ , du = (secQ)^2 dQ , 取 -π/2 ≦ Q ≦ π/2 , 原式等於 = π/4 ∫ dt = π/2 . -π/4 或是你想要把(2)寫成 u = tanp , du = (secp)^2 dp , 取 0≦ p ≦π , 也可 , 則原式 = π π/4 ∫ dp + ∫ dp = π/2 . 3π/4 0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.229.62 ※ 編輯: G41271 來自: 140.114.229.62 (07/10 01:00)

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jacky7987

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Lindemann

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MinJun5566

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