Re: [中學] 排列組合一題

看板Math作者 (砍中卒)時間2年前 (2022/03/29 23:41), 編輯推噓5(5推 0噓 5→)
留言10則, 3人參與, 2年前最新討論串20/23 (看更多)
令f(m,n)表示 共m組大小寫字母配對成完整n組 g(m)為m組任意配的情形數 = C(2m,2)*C(2m-2,2)…C(2,2)/m! = 1*3*…*(2m-1) 所求 = f(6,2) = C(6,2)*f(4,0) = 15*[g(4)-f(4,4)-f(4,2)-f(4,1)] （四組字母配對不可能恰有完整三組） 其中f(4,4)=1，f(4,2)=6*2=12 f(4,1) = C(4,1)*f(3,0) = 4*[g(3)-f(3,3)-f(3,1)] = 4*[1*3*5-1-3*2] = 32 f(6,2) = 15*(105-1-12-32) = 900 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.138.196.92 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1648568487.A.481.html
推
03/30 05:13, 2年前 , 1F
6(Aa)（大小）*5（Bb)（大小）*C(4,2)(2,2)/2(大大
03/30 05:13, 1F
→
03/30 05:13, 2年前 , 2F
）*（4,2)(2,2)(小小）=900
03/30 05:13, 2F
推
03/30 05:49, 2年前 , 3F
小小/2
03/30 05:49, 3F
→
03/30 08:17, 2年前 , 4F
樓上算式的結果是6*5*3*3=270 ？
03/30 08:17, 4F
推
03/30 08:21, 2年前 , 5F
對耶！抱歉
03/30 08:21, 5F
→
03/30 08:48, 2年前 , 6F
應該是還要考慮非完整組合仍可大小配如Cf,De
03/30 08:48, 6F
推
03/30 08:50, 2年前 , 7F
我想一想看有無直觀想法XD
03/30 08:50, 7F
→
03/30 09:55, 2年前 , 8F
不知道圖會不會有快一點的算法～～
03/30 09:55, 8F
→
03/30 09:55, 2年前 , 9F
*圖論
03/30 09:55, 9F
推
03/30 14:27, 2年前 , 10F
感謝，答案是900沒錯。
03/30 14:27, 10F
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