[中學] 排列組合一題

看板Math作者 (二楞子)時間7年前 (2016/07/14 21:27), 編輯推噓1(1推 0噓 6→)
留言7則, 4人參與, 最新討論串7/23 (看更多)
10本不同的書，15個人去借，每人至多借一本，每次都將書借完，共有多少種借法？ 我以為： 15人中先挑出10個人、那10個人分10本書，任意排列就好了。 15! 15! 所以 C（15,10） * 10! =------------------- X 10! =---------- 10! * 5! 5! 這個答案是錯誤的！ 又或者 15人中挑出5個人、那5個人都沒有書，任意排列。 所以 15! C(15,5)*5!=--------------- X 5! =15*14*13*12*11 <------答案是正確的 5! * 10! 那麼第一種算法和第二種算法、第一種算法錯在哪裡？ 請各位好心人告訴我、應該怎麼思考呢？ 謝謝大家！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.141.120.251 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1468502870.A.113.html
推
07/14 21:44, , 1F
應該第一個才是對的?我用書去選人是15!/5!
07/14 21:44, 1F
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07/14 21:51, , 2F
你確定是第二個對?
07/14 21:51, 2F
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07/14 21:58, , 3F
我也好錯亂阿！
07/14 21:58, 3F
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07/14 22:00, , 4F
答案是不是寫錯了？這是我上課抄的解答？
07/14 22:00, 4F
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07/14 22:12, , 5F
那麼你們告訴我第二種算法那裡錯好不好？
07/14 22:12, 5F
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07/14 22:13, , 6F
因為上課的老師是認為答案是第二種？我想好久了？
07/14 22:13, 6F
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07/18 15:00, , 7F
這就是P的定義阿，15個人選10人依序去搭配書
07/18 15:00, 7F
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