Re: [中學] 排列組合一題
※ 引述《Lionhard (小甜心好可愛喔～)》之銘言：
: 有1~12 共12個數字,首先將其平分成三組,一組各4個數字
任排有C(12,4)C(8,4)C(4,4)/3!=5775種
計算剩下7的可能有幾種
為了方便記算，我把小於7的數叫作a，大於7的數叫作b
最後5數有7，為aaaa7
最後6數，為aaaa7b
各組剩下的數字是
aa,aa,7b或aa,a7,ab
可能是7bbb,其他任排
C(1,1)C(5,3)C(8,4)C(4,4)/2!=350種
可能是a7bb,aaaa,abbb
C(1,1)C(6,1)C(5,2)C(5,4)C(1,1)C(3,3)=300種
5775-350-300=5125即為所求
: 首先將各組最大的數字移出,再將次大的數字移出,最後剩六個數字中
: 再將最大的數字移出,試問最後剩的5數中,沒有7的方法數有幾種?
: 我有算出來,可是想請教大家有沒有更好的方法?
因為你沒有寫算法，所以不知道我的算法是不是「更好」
: 答案是5125種
: 感謝各位
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.128.56.234
討論串 (同標題文章)