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討論串[中學] 排列組合一題
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不一定要用a, b去插空隙. 用c、d、e、f去插空隙可能更容易想，有規律. 分三種狀況：. 1.abab. (8!/4!) * 2 = 6! * 56/12. 2.abba. 4 * (7!/4!) * 2 = 6! * 56/24. 3.aabb. 4 * 3 * (6!/4!) * 2 = 6
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a a b b c d e f 同字不相鄰的個數為何?. 這是一題很常見的高中數學題，一般的解法就是用排容原理. 全 - aa相鄰 - bb相鄰 + aa相鄰且bb相鄰. 答案是 8!/2!2! - 7!/2! - 7!/2! + 6! = 5760. 一直一來我都是這樣算也沒多想，不過今天有人問我
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令f(m,n)表示. 共m組大小寫字母配對成完整n組. g(m)為m組任意配的情形數. = C(2m,2)*C(2m-2,2)…C(2,2)/m!. = 1*3*…*(2m-1). 所求 = f(6,2) = C(6,2)*f(4,0). = 15*[g(4)-f(4,4)-f(4,2)-f(4,1
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恰好形成完整兩組，也就是剩下4組皆不成對. 不失一般性先用ABCD這四組來代表，. 如果固定大寫字母的位置，問題實質上變成了排列4個小寫字母. 且a不在第一位，b不在第二位，c不在第三位，d不在第四位的排列數. 全部 - Aa成對 - Bb成對 - Cc成對 -Dd成對 +（6種兩組成對）-（4種三
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