[中學] 排列組合一題

看板Math作者 (nothing)時間14年前 (2012/03/13 20:25), 編輯推噓4(4推 0噓 4→)
留言8則, 5人參與, 最新討論串5/23 (看更多)
有相同的白球5顆 紅球2個 黑球1個 共8顆 取其中7顆排成一列 求其排列數? 為什麼答案會和8個全取排列數相同呢? 8! (都是 ───=168種) 5!2! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.125.56.86
推
03/13 20:31, , 1F
可以想成8顆任意排成一列，最後一個丟掉嗎？
03/13 20:31, 1F
推
03/13 20:37, , 2F
想像8顆排一排，最後一顆可能是白或紅或黑，
03/13 20:37, 2F
→
03/13 20:38, , 3F
就等於是沒取到的那顆。
03/13 20:38, 3F
→
03/13 20:41, , 4F
因此等於取七顆排列，但要分成沒取到白或紅或黑
03/13 20:41, 4F
→
03/13 20:41, , 5F
三種可能算排列數再相加！
03/13 20:41, 5F
→
03/13 22:02, , 6F
請問是否有直觀方法可以說明這兩個排列數一定相同?
03/13 22:02, 6F
推
03/13 22:55, , 7F
就排一排 最後一顆丟掉吧 但是僅只於差一顆才相同
03/13 22:55, 7F
推
03/13 23:43, , 8F
因為在剩兩顆的時候 選了第七顆等於決定最後一顆
03/13 23:43, 8F
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