[中學] 一題排列組合

看板Math作者 (SC)時間2年前 (2022/01/18 18:30), 編輯推噓1(1推 0噓 10→)
留言11則, 2人參與, 2年前最新討論串25/25 (看更多)
A B C D E F G 七人排成一列 A不排奇數位 B不排偶數位 C不排頭尾 共有幾種方法? 如果用排容原理 全部 扣掉{[(A排奇數位)+(B排偶數位)+(C排頭尾)] - [(A排奇數 且 B排偶數) + (B排偶數 且 C排頭尾) + (A排奇數 且 C排頭尾)] +(A排奇數位 且 B排偶數位 且 C排頭尾)} 7! - {[(6!*4)+(6!*3)+(6!*2)] - [(5!*12)+(5!*6)+(5!*6)] + (4!*18)} 算出來是 1968 可是答案是 1008 想請問 這樣算錯誤的地方在哪裡? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.176.88.174 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1642501852.A.0EC.html
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01/18 19:10, 2年前 , 1F
因為你計算錯誤 = =
01/18 19:10, 1F
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01/18 19:24, 2年前 , 2F
按照你中文敘述的7!-9*6!+24*5!-18*4!=1008
01/18 19:24, 2F
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01/18 19:27, 2年前 , 3F
抱歉，原來是你中文敘述的最後一個運算符號錯了。
01/18 19:27, 3F
推
01/18 20:20, 2年前 , 4F
應該也不是敘述錯誤, 就只是單純的計算錯誤而已
01/18 20:20, 4F
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01/18 20:21, 2年前 , 5F
你的括號括成這樣造成你誤把三樓所述該加號放到外面
01/18 20:21, 5F
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01/18 20:21, 2年前 , 6F
實際上它仍然在大括號當中
01/18 20:21, 6F
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01/18 20:22, 2年前 , 7F
一般用排容的話會寫成 (全)-(取一)+(取二)-(取三)
01/18 20:22, 7F
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01/18 20:22, 2年前 , 8F
你寫成了 (全)-{(取一)-(取二)+(取三)}
01/18 20:22, 8F
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01/18 20:23, 2年前 , 9F
式子沒錯但當中間式子很長時, 運算符號在不在括號裡
01/18 20:23, 9F
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01/18 20:23, 2年前 , 10F
就容易搞錯
01/18 20:23, 10F
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01/18 20:24, 2年前 , 11F
可能因此算成 (全)-{(取一)-(取二)}+(取三) 就錯了
01/18 20:24, 11F
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