[中學] 一題排列組合

看板Math作者 (想太多)時間8年前 (2016/04/10 17:55), 編輯推噓2(2013)
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設a,b,c,d,e∈{1,2,3,4,5} 則使(a-b)(b-c)(c-d)(d-e)(e-a)=0的方程式有幾種 請問這題該如何去算 好像可以用塗色法去解 可是我不會用 希望大大們可以講仔細點 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.230.208.143 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1460282115.A.932.html

04/10 18:00, , 1F
圓分五等份,用五種顏色塗之
04/10 18:00, 1F

04/10 18:01, , 2F
求有相鄰同色的方法數
04/10 18:01, 2F

04/10 18:01, , 3F
五等分等同abcde、顏色就是12345
04/10 18:01, 3F

04/10 18:03, , 4F
用全部減去相鄰異色的方法數
04/10 18:03, 4F

04/10 18:28, , 5F
可以問一下較詳細的計算過程嗎
04/10 18:28, 5F

04/10 18:29, , 6F
因為我對哪裡要異色或同色不太了解
04/10 18:29, 6F

04/10 18:43, , 7F
相鄰異色的方法:先討論acd
04/10 18:43, 7F

04/10 18:44, , 8F
分ac同、ad同和都不同三種情形討論
04/10 18:44, 8F

04/10 18:46, , 9F
ac 同:5*1*4*4*3(acdbe)
04/10 18:46, 9F

04/10 18:46, , 10F
ad同同上
04/10 18:46, 10F

04/10 18:47, , 11F
acd 全異:5*4*3*3*3(acdbe)
04/10 18:47, 11F

04/10 18:48, , 12F
本題所求 = 5^5 - 上面答案的總和
04/10 18:48, 12F

04/10 18:54, , 13F
哦哦 我知道我錯在哪了
04/10 18:54, 13F

04/10 18:55, , 14F
感謝您!
04/10 18:55, 14F

04/11 11:58, , 15F
用排容也可以喔~
04/11 11:58, 15F
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