[中學] 一題排列組合

看板Math作者 (靜流~)時間10年前 (2015/10/22 19:48), 編輯推噓4(4推 0噓 7→)
留言11則, 5人參與, 最新討論串16/25 (看更多)
若有2個【相同】的球任意放入3個【相同】的箱子，利用討論的方式有（2,0,0）及（1,1 ,0）兩種放法 但 若有15個【相同】的球任意放入3個【相同】的箱子，就很難利用討論的方式 請問這類問題要如何處理？ -- Sent from my Android -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.9.146.162 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1445514502.A.C0A.html
推
10/22 20:12, , 1F
樓主是高中生嗎?還是國中
10/22 20:12, 1F
→
10/22 20:26, , 2F
有學過高中數學
10/22 20:26, 2F
→
10/22 21:30, , 3F
要用討論方式可用 DP 寫遞迴式，填完 3*15表格就 ok
10/22 21:30, 3F
→
10/22 21:32, , 4F
不過數字 n partition 至多3個 有公式就是了
10/22 21:32, 4F
推
10/22 21:36, , 5F
其實可以朝剩下扣掉第一格的數後
10/22 21:36, 5F
→
10/22 21:36, , 6F
剩下兩個/2無條件進位去想
10/22 21:36, 6F
→
10/22 21:36, , 7F
在討論會比較快
10/22 21:36, 7F
推
10/23 00:43, , 8F
1 + 7 + (C(17,2)-3*7-1)/6
10/23 00:43, 8F
→
10/23 00:44, , 9F
這個方法只有3個箱子能用
10/23 00:44, 9F
推
10/23 09:19, , 10F
N個箱子都可以推公式 只是4個以上略複雜
10/23 09:19, 10F
→
10/23 09:20, , 11F
啊 看錯 我是說不同球放相同箱子
10/23 09:20, 11F
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