[微積] 一題證明

看板Math作者 (洛月)時間5年前 (2020/06/29 16:06), 5年前編輯推噓0(1推 1噓 6→)
留言8則, 3人參與, 5年前最新討論串14/14 (看更多)
http://i.imgur.com/SO64tP4.jpg
如題，目前我的想法是這樣 http://i.imgur.com/5YkwkUg.jpg
但之後就不知道該如何下筆，麻煩各位提供我解題思路，謝謝大家了 ----- Sent from JPTT on my Samsung SM-A505GN. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 163.14.216.84 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1593417962.A.6E5.html
推
06/29 16:19, 5年前 , 1F
不知道把x-y絕對值除過去變成tan的斜率絕對值大於等
06/29 16:19, 1F
→
06/29 16:19, 5年前 , 2F
於1可不可以
06/29 16:19, 2F
→
06/29 16:19, 5年前 , 3F
設 0≦x≦y<π/2, 存在 t 介於 x,y 之間, 使
06/29 16:19, 3F
→
06/29 16:21, 5年前 , 4F
(tan y - tan x)/(y-x) = sec^2(t) ≧ 1.
06/29 16:21, 4F
請問題目沒說y大於等於x，我可以直接假設這條件嗎？ 還有為什麼y大是寫y-x呢？題目不是要證明x-y嗎 這兩點我不大理解QQ ※ 編輯: andylinag (163.14.216.84 臺灣), 06/29/2020 16:42:15
噓
06/29 16:43, 5年前 , 5F
嗯
06/29 16:43, 5F
→
06/29 17:02, 5年前 , 6F
均值定理：tan上任兩點的割線斜率會等於兩點間某一
06/29 17:02, 6F
→
06/29 17:02, 5年前 , 7F
點的切線斜率，然後tan的切線斜率在範圍內一定大於
06/29 17:02, 7F
→
06/29 17:02, 5年前 , 8F
等於1
06/29 17:02, 8F
啊我懂了，謝謝你！ ※ 編輯: andylinag (49.217.9.193 臺灣), 06/29/2020 17:20:52
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