Re: [微積] 一題證明
※ 引述《i7rain17 (雨)》之銘言：
: 1^3+2^3+.....+n^3=(1+2+3+...+n)^2
: 這題應該是用歸納法吧
: 但怎麼證都證不過去
: 會變成一串很奇怪的分數所以應該是我做錯了
: 有人可以救救我嗎
: 謝謝
4 3 2
令[a,b,c,d,e]=ax + bx + cx + dx + e
4 4 3 2
(i+1) - i = 4i +6i +4i +1
兩邊取 Σ , i=1到x
4 4 4 4 x 3 x(x+1)(2x+1) x(x+1) 4
(x+1) -x +x -(x-1) + ..-1= 4 Σ i +6 ------------ +4 -------+ x =(x+1) -1
i=1 6 2
x 3 [1,4,6,3,0]-[0,0,2,2,0]-[0,2,3,1,0] [1,2,1,0,0]
Σ i = ------------------------------------ = ----------------------
i=1 4 4
2 2
x (x + 2x + 1) 2
= ----------------------- = (1+2+.........x)
4
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◆ From: 125.233.240.97
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10/27 20:16, , 1F
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10/27 23:51, , 2F
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討論串 (同標題文章)
