[中學] 遞迴數列

看板Math作者 (數學小天兵)時間4年前 (2019/06/19 11:24), 4年前編輯推噓4(4推 0噓 4→)
留言8則, 3人參與, 4年前最新討論串10/11 (看更多)
a_{n+1}=2a_{n}(1-a_{n}),且 a_{0}=2,n=0,1,2,3,... 求 a_{n} 的一般式。 小弟土法鍊鋼鍊了一下,找不太到規律,希望有大大可以幫忙解惑。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.138.227.231 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1560914687.A.056.html
推
06/19 17:08, 4年前 , 1F
感覺跟3的次方 或前一項有關
06/19 17:08, 1F
→
06/19 17:09, 4年前 , 2F
a1=-2*1*2 a2=-2*4*5 a3=-2*40*41
06/19 17:09, 2F
→
06/19 17:10, 4年前 , 3F
1+2=3 4+5=3^2=9 40+41=9^2=81
06/19 17:10, 3F
題目的來源聽說是某高中的教甄題目,不過真的毫無頭緒.... ※ 編輯: banmi (220.134.219.95 臺灣), 06/20/2019 05:06:41
→
06/20 06:05, 4年前 , 4F
b_n=1/2-a_n
06/20 06:05, 4F
推
06/20 20:17, 4年前 , 5F
a_n= -{9^[2^(n-1)]-1}/2
06/20 20:17, 5F
→
06/20 20:17, 4年前 , 6F
我覺得是這樣 但還沒繼續驗算上去
06/20 20:17, 6F
推
06/20 20:26, 4年前 , 7F
只是a0 代進去不合
06/20 20:26, 7F
推
06/20 22:12, 4年前 , 8F
最後求出來是 (-3)^(2^n) 所以 a0 不合的原因在這
06/20 22:12, 8F
謝謝,小弟再來驗算看看,感恩.... 不過還是很好奇,一開始怎麼想到的切入點? ※ 編輯: banmi (111.83.88.89 臺灣), 06/21/2019 08:40:38
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dayjay
12年前, 09/30
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