[中學] 遞迴數列

看板Math作者 (英雄不流淚)時間9年前 (2016/12/23 11:44), 9年前編輯推噓1(1推 0噓 4→)
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3(an+1)=(an)[(an)+3] a1=1 求sum(n=1:2016,1/((an)+3))介於哪兩個連續整數間 一個國中競賽題，苦思不出解法 如果要夾擠好像也做不太動 直覺是要找規律但規律很醜 因為被等比級數bound住所以只確定在0，2之間，可是數值應該很接近1，無法判斷 麻煩大家！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.14.115.104 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1482464683.A.9B8.html
→
12/23 11:54, , 1F
a_0=?
12/23 11:54, 1F
→
12/23 12:51, , 2F
a1=1
12/23 12:51, 2F
※ 編輯: maybe85912 (101.12.5.119), 12/23/2016 12:51:44
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12/23 12:57, , 3F
原關係式取倒數
12/23 12:57, 3F
→
12/23 13:40, , 4F
an+1=(an)+1還是a_(n+1)
12/23 13:40, 4F
推
12/23 13:50, , 5F
應該是後者 原式= 1/a_1 - 1/a_2017 所以在(0,1)間
12/23 13:50, 5F
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