[中學] 方程式

看板Math作者 (歹年冬搞肖郎)時間9年前 (2015/02/15 23:29), 編輯推噓3(3010)
留言13則, 5人參與, 最新討論串5/15 (看更多)
請問下面幾個觀念: 1.為什麼 f(x)*g(x) < 0 的解同義於 f(x)/g(x) < 0 且g(x)不等於0 那f(x)*g(x) < 1 的解會同義於 f(x)/g(x) < 1 且g(x)不等於0嗎? 如果有一個題目是 2x^2 + 2mx + m ---------------- <1 4x^2 + 6x + 3 我可以直接變成(2x^2 + 2mx + m)*(4x^2 + 6x + 3) < 1 這樣去算嗎? -- 都是別人的錯 你自己都沒錯 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.33.254.251 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1424014161.A.350.html

02/15 23:30, , 1F
1. 因為 =0就只要判斷正負號而已,所以這樣寫可以
02/15 23:30, 1F

02/15 23:31, , 2F
=1就不一定了,例如f(x) =x, g(x) = 3x^2 代進去
02/15 23:31, 2F

02/15 23:32, , 3F
通常=/=0就是移項去解
02/15 23:32, 3F

02/15 23:34, , 4F
1/2 < 1 => 1*2 < 1 ?
02/15 23:34, 4F

02/16 10:36, , 5F
兩邊同乘 (g(x))^2, 不為 0 時恆正
02/16 10:36, 5F

02/16 20:22, , 6F
謝謝!!
02/16 20:22, 6F

02/16 20:23, , 7F
所以是因為乘跟除只是把圖形變大或小,不會影響圖形
02/16 20:23, 7F

02/16 20:24, , 8F
在等於0的時候的值,所以才可以說f(x)g(x)與f(x)/g(
02/16 20:24, 8F

02/16 20:24, , 9F
有相同在y=0解嗎?
02/16 20:24, 9F

02/16 21:18, , 10F
真要用圖形的意義講就是乘除是垂直伸縮
02/16 21:18, 10F

02/16 21:18, , 11F
然後乘以 0 等於壓縮到底壓回 x 軸上
02/16 21:18, 11F

02/16 21:19, , 12F
不過最簡單的講法就只是 0 乘以任何數還是 0
02/16 21:19, 12F

02/16 23:10, , 13F
我好像有點懂了!! 謝謝了!
02/16 23:10, 13F
文章代碼(AID): #1KuBjHDG (Math)
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