[中學] 方程式

看板Math作者 (歹年冬搞肖郎)時間9年前 (2015/02/11 04:26), 編輯推噓1(1推 0噓 14→)
留言15則, 4人參與, 最新討論串4/15 (看更多)
令y=x^2 x^4 + (m+2)x^2 + (m+5) = 0 有兩相異實根兩相異虛根 => y^2 + (m+2)y + (m+5) = 0 則上面方程是有一正根，一負根 <==想請問為什麼? ----------------------------- -- 都是別人的錯 你自己都沒錯 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.33.254.251 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1423600001.A.0E2.html
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02/11 07:21, , 1F
因為x有虛根，所以y=x^2有負根
02/11 07:21, 1F
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02/11 07:21, , 2F
只理，因為x有實根，所以y=x^2有實根
02/11 07:21, 2F
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02/11 07:24, , 3F
呃，打錯了，是y=x^2有正或零的實根
02/11 07:24, 3F
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02/11 07:25, , 4F
但x有相異的兩實根兩虛根，而y只能有兩根所以是正負
02/11 07:25, 4F
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02/11 15:04, , 5F
那有沒有可能是兩共軛虛根呢?
02/11 15:04, 5F
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02/11 16:05, , 6F
在意的點應該是 虛根這裡...題目應該是指純虛根
02/11 16:05, 6F
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02/11 16:22, , 7F
他只給m屬於實數，沒有說是純虛根
02/11 16:22, 7F
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02/11 16:23, , 8F
有點難理解為什麼會由兩虛兩實變成一正一負.......
02/11 16:23, 8F
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02/11 16:24, , 9F
所以我說"應該" 不然怎麼會有後來的結論...
02/11 16:24, 9F
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02/11 16:24, , 10F
單就這樣想就明白多了...題目沒說清楚而已。
02/11 16:24, 10F
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02/11 16:26, , 11F
那有沒有可能一純虛根配一實根，那結果就不是一正根
02/11 16:26, 11F
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02/11 16:27, , 12F
一負根阿?
02/11 16:27, 12F
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02/11 16:29, , 13F
是先有2實2純虛根才有後面的結果唷...
02/11 16:29, 13F
推
02/11 16:40, , 14F
該方程可寫成(x^2+a)(x^2+b)=0，因x的解為兩實根，
02/11 16:40, 14F
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02/11 16:40, , 15F
兩虛根，故y的解會一正一負。
02/11 16:40, 15F
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