[中學] 方程式

看板Math作者 (拉~阿~!)時間12年前 (2011/12/01 16:37), 編輯推噓2(2推 0噓 15→)
留言17則, 4人參與, 最新討論串3/15 (看更多)
Let [1 2] [1] A = [3 4] b =[1] [5 6] [1] Solve the linear system Ax = b via the normal equation. 這題用看的就知道 x =(-1,1) 但是過程...不知道該怎去寫 是該任取2個解去解 再將解帶入第3個嗎 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.242.5.90
推
12/01 16:50, , 1F
用高斯消去法啊~
12/01 16:50, 1F
[1 2 0 | 1] [3 4 0 | 1] [5 6 0 | 1] 補一行下去高斯嗎? ※ 編輯: c96a111 來自: 111.242.5.90 (12/01 17:03)
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12/01 17:03, , 2F
題目說 "via the normal equation", 大概是指...
12/01 17:03, 2F
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12/01 17:04, , 3F
A'Ax = A'b 吧?
12/01 17:04, 3F
※ 編輯: c96a111 來自: 111.242.5.90 (12/01 17:05)
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12/01 20:49, , 4F
這題是剛好有精確解0.0
12/01 20:49, 4F
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12/01 20:49, , 5F
不過題目規定要用normal equation就用吧
12/01 20:49, 5F
→
12/01 20:50, , 6F
將A拆成A1 A2 變成c1*A1 + c2*A2 = b
12/01 20:50, 6F
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12/01 20:50, , 7F
c1*<A1,A1> + c2*<A2,A1> = <b,A1>
12/01 20:50, 7F
→
12/01 20:51, , 8F
c1*<A1,A2> + c2*<A2,A2> = <b,A2>
12/01 20:51, 8F
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12/01 20:51, , 9F
解出來c1、c2 = [-1 1]
12/01 20:51, 9F
推
12/01 21:00, , 10F
忽然覺得 這是中學的題目嗎 囧
12/01 21:00, 10F
我想說很簡單 用看的就出來 還打算畫一隻眼睛代表過程 "<(@)>" ※ 編輯: c96a111 來自: 111.242.5.90 (12/01 21:02)
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12/01 21:06, , 11F
中學也只有學過高中消去法 沒有精確解的中學生不會XD
12/01 21:06, 11F
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12/01 21:06, , 12F
高斯消去法 囧 怎麼會打成高中消去XDD
12/01 21:06, 12F
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12/01 21:08, , 13F
可以請問m大為什麼可以那樣寫嗎
12/01 21:08, 13F
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12/01 21:29, , 14F
你可以去看看書上的normal equation 拆成向量做
12/01 21:29, 14F
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12/01 21:56, , 15F
書上是直接inv((A^*)A)A^*b
12/01 21:56, 15F
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12/01 22:00, , 16F
把inv移過去 就是m大寫的 恍然大悟
12/01 22:00, 16F
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12/01 22:12, , 17F
這兩種都可以 你寫的那個是矩陣型式的Normal
12/01 22:12, 17F
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