[中學] 方程式

看板Math作者 (mater)時間12年前 (2011/09/11 21:41), 編輯推噓2(209)
留言11則, 5人參與, 最新討論串1/15 (看更多)
若a和a+2為異號的倆實數 且均為方程式 x^2 + |x| + 3k = 0 的解 求k值為多少 ? 請問我這樣算 把 x^2 + |x| + 3k = 0 分成 x^2 + x + 3k = 0 或 x^2 - x + 3k = 0 然後用根離係數 a+(a+2)=-1 或 a+(a+2) = 1 a= -3/2 或 a=-1/2 這樣算哪裡有錯?? 解答用直接代入 為什麼一定要直接代入? 答案給 a= -1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.161.93.109 ※ 編輯: mater2004 來自: 1.161.93.109 (09/11 21:47)

09/11 21:50, , 1F
2根為異號 一正一負 所以代入│x│不見得都是+xor-x
09/11 21:50, 1F

09/11 21:51, , 2F
x^2 + |x| 對稱於 x = 0 的線, 因此 a = -(a+2)
09/11 21:51, 2F

09/11 21:57, , 3F
很難注意到這個...你們的想法是怎麼看的,怎麼注意到
09/11 21:57, 3F

09/11 21:58, , 4F
所以一開始不可以直接拆│x│ 有一根代+x 另一根-x
09/11 21:58, 4F

09/11 21:58, , 5F
的點,不然好容易寫錯...
09/11 21:58, 5F

09/11 22:01, , 6F
嗯 謝謝你
09/11 22:01, 6F

09/11 22:02, , 7F
因為看到有 x^2 有 |x| 很奇怪, 又有兩個未知數更奇
09/11 22:02, 7F

09/11 22:03, , 8F
怪, 還強調 "異號", 所以開始觀察方程式的樣子~
09/11 22:03, 8F

09/12 01:17, , 9F
直接把a和a+2帶入也可以求解。
09/12 01:17, 9F

09/13 12:41, , 10F
本來應該還要考慮 -a, a+2 是 t^2+t+3k=0 的兩根
09/13 12:41, 10F

09/13 12:41, , 11F
雖然顯然不合
09/13 12:41, 11F
文章代碼(AID): #1ERBgS9D (Math)
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