Re: [中學] 請教兩題競賽題
※ 引述《waynan (689的敵人)》之銘言：
: 1.x = (x-1/x)^1/2 + (1-1/x)^1/2 ，x = ?
顯然x =/= 1
x[√(x - 1/x) - √(1 - 1/x)] = (x - 1/x) - (1 - 1/x) = x - 1
=> 1 - 1/x = √(x - 1/x) - √(1 - 1/x)
又因為 x = √(x - 1/x) + √(1 - 1/x)
(1/2)[1 + x - 1/x] = √(x - 1/x)
=> x - 1/x = 1
=> x = (1 + √5)/2 負不合
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討論串 (同標題文章)
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