Re: [中學] 請教兩題競賽題

看板Math作者 (打球嚕)時間9年前 (2015/01/06 15:23), 編輯推噓3(3推 0噓 4→)
留言7則, 3人參與, 最新討論串2/12 (看更多)
※ 引述《waynan (689的敵人)》之銘言： : 1.x = (x-1/x)^1/2 + (1-1/x)^1/2 ，x = ? : 2.y=(ax^2 + bx + b)/(x^2 +1) 的最大值=9 ，最小值=1 ，求 a+b = ? : 感謝! 1. 令a=(x-1/x)^1/2 ;b=(1-1/x)^1/2 => x=a+b 且a+b不等於0 a^2=x-1/x=a+b-1/(a+b) ...(1) b^2=1-1/x 所以a^2-b^2=x-1=a+b-1 =>a-b=1-1/(a+b)..(2)(同除a+b) (2)代入(1)化簡得(a-1)^2=0 所以a=1 代入(1) b=(-1+5^1/2)/2 x=a+b=(1+5^1/2)/2 # -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 210.69.166.242 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1420528984.A.BF1.html
推
01/06 15:45, , 1F
非常感謝!
01/06 15:45, 1F
→
01/06 16:15, , 2F
少一解x=(1-5^1/2)/2
01/06 16:15, 2F
→
01/06 16:16, , 3F
www.ptt.cc/bbs/Math/M.1415866432.A.BBD.html
01/06 16:16, 3F
→
01/06 16:21, , 4F
感謝
01/06 16:21, 4F
推
01/06 16:48, , 5F
請問兩個開2次方根再相加的值應該不會小於0吧?
01/06 16:48, 5F
→
01/06 16:49, , 6F
所以x=(1-5^1/2)/2是否就不合?
01/06 16:49, 6F
推
01/06 16:58, , 7F
阿 對, 那是我錯了XD
01/06 16:58, 7F
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