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討論串[中學] 請教兩題競賽題

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[中學] 請教兩題競賽題

推噓5(5推 )留言6則，0人參與作者waynan (689的敵人)時間9年前 (2015/01/06 13:56)資訊

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1.x = (x-1/x)^1/2 + (1-1/x)^1/2 ，x = ?. 2.y=(ax^2 + bx + b)/(x^2 +1) 的最大值=9 ，最小值=1 ，求 a+b = ?. 感謝!. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.127.53.106. ※ 文

Re: [中學] 請教兩題競賽題

推噓3(3推 )留言7則，0人參與作者ggg4u (打球嚕)時間9年前 (2015/01/06 15:23)資訊

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1. 令a=(x-1/x)^1/2 ;b=(1-1/x)^1/2 => x=a+b 且a+b不等於0. a^2=x-1/x=a+b-1/(a+b) ...(1). b^2=1-1/x 所以a^2-b^2=x-1=a+b-1 =>a-b=1-1/(a+b)..(2)(同除a+b). (2)代入(1)化

(還有17個字)

Re: [中學] 請教兩題競賽題

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者Honor1984 (希望願望成真)時間9年前 (2015/01/06 17:22)資訊

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顯然x =/= 1. x[√(x - 1/x) - √(1 - 1/x)] = (x - 1/x) - (1 - 1/x) = x - 1. => 1 - 1/x = √(x - 1/x) - √(1 - 1/x). 又因為 x = √(x - 1/x) + √(1 - 1/x). (1/2)[1

(還有19個字)

Re: [中學] 請教兩題競賽題

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者Honor1984 (希望願望成真)時間9年前 (2015/01/06 17:28)資訊

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x = tank. y = a(sink)^2 + b(sink)(cosk) + b(cosk)^2. = (a/2)[1 - cos(2k)] + (b/2)sin(2k) + (b/2)[1 + cos(2k)]. = (a + b)/2 + (b/2)sin(2k) + [(b - a)/2

Re: [中學] 請教兩題競賽題

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者Honor1984 (希望願望成真)時間9年前 (2015/01/06 17:30)資訊

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另解. yx^2 + y = ax^2 + bx + b. => (a - y)x^2 + bx + (b - y) = 0. b^2 - 4(a - y)(b - y) >= 0. => y^2 - (a + b)y + [ab - (b^2)/4] <= 0. => a + b = 10. --

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