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討論串[中學] 請教兩題競賽題
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2. X1, X2,...,X378 為此378個正分數. k1. X1+X2....+X377 = ------. 758. k2. X1+X2+....+X376+X378 = ------. 758. ..... k378. X2+.........+X378 = ------ (378的理由
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W大已答. 如果378個分數皆不一樣，那378個和必為. 1/758, 3/758, ..., 377/758, 381/758, ..., 757/758. 所以答案是 1/(2*377). --. 『我思故我在』怎樣從法文變成拉丁文的：. je pense, donc je suis --- R
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由題設, 可得X_6=X_3*X_3*(X_2+2X_1)*(X_3+2X_2)*(X_2+2X_1+2)=2*2*2*2*11*13.. 如果X_3是偶數, 顯然8=2^3不能整除X_3; 如果4=2^3整除X_3, 那麼32=2^5整除X_3*X_3*(X_3+2X_2), 矛盾.. 如果X_3
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由題設, X_4=X_3(X_3+2X_1), X_5=X_4(X_4+2X_2), X_6=X_5(X_5+2X_3), 因此X_6=X_3*X_3*(X_3+2X_1)*(X_3*X_3+2X_1*X_3+2X_2)*[(X_3+2X_1)*(X_3*X_3+2X_1*X_3+2X_2)+2]=
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1.X1 ,X2 … X6皆為整數，若X1,X2,X3滿足. (Xn+3) = (Xn+2)[ (Xn+1) +2(Xn)] (n=1,2,3)，又 X6 = 2288. 求 X1 + X2 + X3 = ?. 2.有378個正分數，任377個分數相加皆為真分數，. 且為分母皆是758的最簡分數 ，
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