Re: [中學] 國中幾何證明題

看板Math作者Sfly (topos)時間9年前 (2014/11/30 11:42)推噓5(5推 0噓 7→)

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連接 OA,OB,OC 易知 OA⊥EF, OB⊥FD, OC⊥DE 所以 ABC面積=鳶形AFOE+BFOD+CDOE=R/2*(DE+EF+FD). ※ 引述《linkismet (linkismet)》之銘言： : ※ 引述《linkismet (linkismet)》之銘言： : : 想了個用三角函數的証明 : : 首先利用共圓得到角度關係 : : http://imgur.com/bv3Z87a

: : 再定義一些角度 : : http://imgur.com/AJ7cPxu

: : 接下來只要用正弦定理和角度關係做些代數運算 : : http://imgur.com/ycq3ndW

: : http://imgur.com/dsJFJYc

: 國中解法 : 先畫個外接圓,定義外接圓半徑R : http://imgur.com/MHEjGTU

: 讀出面積關係然後用相似定理和畢氏定理把變數換成a,b,c,R : http://imgur.com/Pd2bB0v

: 換垂心的垂足三角形三邊 : http://imgur.com/ABeQ0iQ

: 比對得証 : http://imgur.com/6wI0chT

: ------------------------------------------------------------------ : 三角函數的本質其實就是相似三角形... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.161.29.43 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1417318921.A.C5F.html

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linkismet

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yyc2008

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LPH66

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