Re: [中學] 國中幾何證明題

看板Math作者 (linkismet)時間9年前 (2014/11/28 17:10), 9年前編輯推噓0(0推 0噓 2→)
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※ 引述《dayjay (數學小老師)》之銘言： : http://i.imgur.com/nl750yL.jpg
: 科學班甄選試題，求解 REFER: http://mathworld.wolfram.com/OrthicTriangle.html ------------------------------------------------------------------------------ DEF: a,b,c := 對邊 R := △ABC外接圓半徑 r := △DEF內接圓半徑 ------------------------------------------------------------------------------ PROPERTIES: △ABC的垂心是△DEF的內心 式一: △ABC=abc/4R 式二: △DEF=(abc*abs(cosAcosBcosC))/(2R)=(DE+EF+FD)*r/2 式三: r=2R*abs(cosAcosBcosC) ------------------------------------------------------------------------------ PROOF: 由式二得 abc/2R,和式三一起 代入式一即可得到 △ABC=R*(DE+EF+FD)/2 ------------------------------------------------------------------------------ 有現成的就偷懶不想自己證明... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.233.13.95 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1417165827.A.F49.html
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11/28 17:12, , 2F
式一的出處
11/28 17:12, 2F
※ 編輯: linkismet (36.233.13.95), 11/28/2014 17:19:36
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