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討論串[中學] 國中幾何證明題

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Re: [中學] 國中幾何證明題

推噓0(0推 )留言2則，0人參與作者wayne2011 (吳怡萱兒童節快樂)時間9年前 (2016/04/12 10:45)資訊

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http://gogeometry.blogspot.tw/2008/07/elearn-geometry-problem-139.html. 想不到在那之前就有人證出來了. 至於當初y大想知道的證明. 即為著名的"奈格爾定理". http://gogeometry.blogspot.tw/2008

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Re: [中學] 國中幾何證明題

推噓2(2推 )留言12則，0人參與作者linkismet (linkismet)時間11年前 (2014/12/03 10:07)資訊

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先說結論:我沒有證明太快下定論似乎推文有誤. 一些證明. 首先，正弦定律是鈍銳角都成立的，證明wiki有. http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86. 利用正弦定律，我們可以證明式一. 參考圖. http://

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Re: [中學] 國中幾何證明題

推噓5(5推 )留言12則，0人參與作者Sfly (topos)時間11年前 (2014/11/30 11:42)資訊

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純古典幾何做法:. http://imgur.com/2k9Sbyw. 連接 OA,OB,OC. 易知 OA⊥EF, OB⊥FD, OC⊥DE. 所以 ABC面積=鳶形AFOE+BFOD+CDOE=R/2*(DE+EF+FD).. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118

Re: [中學] 國中幾何證明題

推噓0(0推 )留言1則，0人參與作者linkismet (linkismet)時間11年前 (2014/11/30 10:42)資訊

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國中解法. 先畫個外接圓,定義外接圓半徑R. http://imgur.com/MHEjGTU. 讀出面積關係然後用相似定理和畢氏定理把變數換成a,b,c,R. http://imgur.com/Pd2bB0v. 換垂心的垂足三角形三邊. http://imgur.com/ABeQ0iQ. 比對得証

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Re: [中學] 國中幾何證明題

推噓7(7推 )留言34則，0人參與作者linkismet (linkismet)時間11年前 (2014/11/29 11:21)資訊

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想了個用三角函數的証明. 首先利用共圓得到角度關係. http://imgur.com/bv3Z87a. 再定義一些角度. http://imgur.com/AJ7cPxu. 接下來只要用正弦定理和角度關係做些代數運算. http://imgur.com/ycq3ndW. http://imgur.

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