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討論串[中學] 國中幾何證明題
共 7 篇文章
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#1
Re: [中學] 國中幾何證明題
推噓0(0推 0噓 2→)留言2則，0人參與, 最新作者linkismet (linkismet)時間9年前 (2014/11/28 17:10), 9年前編輯資訊
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REFER:. http://mathworld.wolfram.com/OrthicTriangle.html. ------------------------------------------------------------------------------DEF:. a,b,c :=
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#2
Re: [中學] 國中幾何證明題
推噓3(3推 0噓 5→)留言8則，0人參與, 最新作者FAlin (TRIPxTRICK)時間9年前 (2014/11/28 23:07), 9年前編輯資訊
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(對應的垂足有誤，以下過程的座標以題目為主). FD BD. 由四點共圓可知，∠DFB = ∠C，配上正弦定理 ------ = ------. sin∠B sin∠C. 且 BD = AB*cos∠B = 2Rsin∠C*cos∠B. 所以，FD = 2Rsin∠B*cos∠B = AC*cos∠
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#3
Re: [中學] 國中幾何證明題
推噓7(7推 0噓 27→)留言34則，0人參與, 最新作者linkismet (linkismet)時間9年前 (2014/11/29 11:21), 編輯資訊
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想了個用三角函數的証明. 首先利用共圓得到角度關係. http://imgur.com/bv3Z87a. 再定義一些角度. http://imgur.com/AJ7cPxu. 接下來只要用正弦定理和角度關係做些代數運算. http://imgur.com/ycq3ndW. http://imgur.
#4
Re: [中學] 國中幾何證明題
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者linkismet (linkismet)時間9年前 (2014/11/30 10:42), 編輯資訊
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國中解法. 先畫個外接圓,定義外接圓半徑R. http://imgur.com/MHEjGTU. 讀出面積關係然後用相似定理和畢氏定理把變數換成a,b,c,R. http://imgur.com/Pd2bB0v. 換垂心的垂足三角形三邊. http://imgur.com/ABeQ0iQ. 比對得証
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#5
Re: [中學] 國中幾何證明題
推噓5(5推 0噓 7→)留言12則，0人參與, 最新作者Sfly (topos)時間9年前 (2014/11/30 11:42), 編輯資訊
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純古典幾何做法:. http://imgur.com/2k9Sbyw. 連接 OA,OB,OC. 易知 OA⊥EF, OB⊥FD, OC⊥DE. 所以 ABC面積=鳶形AFOE+BFOD+CDOE=R/2*(DE+EF+FD).. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118
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