Re: [中學] 國中幾何證明題

看板Math作者 (吳怡萱兒童節快樂)時間8年前 (2016/04/12 10:45), 8年前編輯推噓0(0推 0噓 2→)
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※ 引述《Sfly (topos)》之銘言： : 純古典幾何做法: : http://imgur.com/2k9Sbyw
: 連接 OA,OB,OC : 易知 OA⊥EF, OB⊥FD, OC⊥DE : 所以 ABC面積=鳶形AFOE+BFOD+CDOE=R/2*(DE+EF+FD). : ※ 引述《linkismet (linkismet)》之銘言： : : 國中解法 : : 先畫個外接圓,定義外接圓半徑R : : http://imgur.com/MHEjGTU
: : 讀出面積關係然後用相似定理和畢氏定理把變數換成a,b,c,R : : http://imgur.com/Pd2bB0v
: : 換垂心的垂足三角形三邊 : : http://imgur.com/ABeQ0iQ
: : 比對得証 : : http://imgur.com/6wI0chT
: : ------------------------------------------------------------------ : : 三角函數的本質其實就是相似三角形... http://gogeometry.blogspot.tw/2008/07/elearn-geometry-problem-139.html 想不到在那之前就有人證出來了 至於當初y大想知道的證明 即為著名的"奈格爾定理" http://gogeometry.blogspot.tw/2008/07/elearn-geometry-problem-138-nagels.html 亦可供大家參考... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.58.103.35 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1460429142.A.D6C.html ※ 編輯: wayne2011 (61.58.103.35), 04/12/2016 10:47:37
→
04/12 11:27, , 1F
面積OEAF為(1/2)(共底)(高之和),其餘才為外國人所說
04/12 11:27, 1F
→
04/12 16:35, , 2F
而S大所說的"易知",其實看定理的1st回應就很清楚了.
04/12 16:35, 2F
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