[中學] 信賴區間

看板Math作者 (派)時間10年前 (2014/04/25 18:21), 編輯推噓4(4推 0噓 40→)
留言44則, 11人參與, 4年前最新討論串10/13 (看更多)
大意是： 某次抽樣，p-hat=0.7，信心水準95%下，抽樣誤差約為3.5%。 其中一個選項： (D)若重複抽樣多次，每次均會得到一個樣本平均數p-hat， 則大約有95%的p-hat會落在區間： ［p-2*(p(1-p)/n)^0.5,p+2*(p(1-p)/n)^0.5］， 其中p為真正母體的平均數。 ----------------------------------------------- 答案說 X。 但我翻高中課本， 裡面有提到信賴區間的推導，是來自： P{|(p-hat)-(p)/(p(1-p)/n)^0.5|<=2}=95%， 然後又說展開後這區間有兩種解讀： (1) p-hat落在[p-..., p+...]的機率約為95% (2) p落在[p-hat..., p-hat+...]的機率約為95% 那這樣的話這個選項不就是第二種區間解釋嗎？ 答案是否有誤？ 謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.160.20.207 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1398421271.A.AFB.html
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04/25 18:23, , 1F
不能說是機會或機率，要說95%個區間
04/25 18:23, 1F
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04/25 18:34, , 2F
我們做出100個區間大約有95個包含真正的母體p(95信
04/25 18:34, 2F
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04/25 18:34, , 3F
心水準下
04/25 18:34, 3F
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04/25 21:53, , 4F
是 不過這一題是反著說 母體區間也就一個不是嗎
04/25 21:53, 4F
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04/25 22:09, , 5F
在已知p hat是錯的，原敘述是未知p hat時才可以
04/25 22:09, 5F
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04/25 22:12, , 6F
版上有文章講的很清楚 /98學測 /知名
04/25 22:12, 6F
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04/25 22:26, , 7F
謝謝樓上 這題是北一女高三101自然組考題
04/25 22:26, 7F
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04/25 22:27, , 8F
剛剛去連了學校網站 答案應該給錯了 要選這個選項
04/25 22:27, 8F
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04/25 22:28, , 9F
他應該是指未知p-hat 非常謝謝
04/25 22:28, 9F
推
04/25 22:30, , 10F
答案錯了, 這個選項沒問題
04/25 22:30, 10F
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04/25 22:31, , 11F
我覺得意思不一樣...你把那篇文章搞懂
04/25 22:31, 11F
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04/25 22:37, , 12F
我看完了 我懂他的意思 但這題應該是說任意的p-hat
04/25 22:37, 12F
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04/25 22:38, , 13F
我也是覺得既然是這樣 所以才要選的
04/25 22:38, 13F
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04/25 22:40, , 14F
p-hat有95%落在區間中 跟 95%的p-hat落在區間中 ?
04/25 22:40, 14F
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04/25 22:41, , 15F
這兩句話意思相同嗎?? 我是覺得不太一樣= =
04/25 22:41, 15F
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04/25 22:42, , 16F
純粹討論 因為我這裡是自學的 所以也學得亂七八糟...
04/25 22:42, 16F
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04/25 22:43, , 17F
以前課綱根本沒教這裡 我都是以考古題跟講義自學...
04/25 22:43, 17F
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04/25 22:43, , 18F
我想他應該是說當做很多很多次 會有95%的p-hat在之間
04/25 22:43, 18F
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04/25 22:44, , 19F
那這樣的話應該就沒問題了 非常謝謝 我也是自學的
04/25 22:44, 19F
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04/25 22:44, , 20F
所以很需要有人幫我觀念釐清 感謝樓上
04/25 22:44, 20F
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04/25 22:45, , 21F
如果是這樣 那大概對吧...(感覺高中題意沒很清楚
04/25 22:45, 21F
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04/26 00:47, , 22F
該選項之敘述本身沒錯, 但它不是 "信賴區間" 的解釋.
04/26 00:47, 22F
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04/26 00:47, , 23F
所以答案說該選項錯, 是否答案有錯要看問題在問什麼.
04/26 00:47, 23F
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04/26 02:44, , 24F
光看原po描述，答案應該是錯的，因為沒提到母體的
04/26 02:44, 24F
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04/26 02:45, , 25F
分布為何。 不是說看到一個 sample mean = 0.7
04/26 02:45, 25F
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04/26 02:47, , 26F
就可以假設 bernoulli dist. 來推估 var
04/26 02:47, 26F
推
04/26 12:44, , 27F
所謂的95%CI 是說 我做100次會有95次cover這個值
04/26 12:44, 27F
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04/26 21:09, , 28F
樓上少個"約"字
04/26 21:09, 28F
推
04/28 22:41, , 29F
你要不要把原始題目的連結貼上來(沒有就拍圖)
04/28 22:41, 29F
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04/29 20:20, , 30F
doom8199想太多了! 從題目敘述可知是二項比例的推論
04/29 20:20, 30F
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04/29 20:21, , 31F
問題, 而且是 "中學" 課程, 基本上用的就是最簡單的
04/29 20:21, 31F
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04/29 20:22, , 32F
常態近似方式. 因此並不是群體分布上的問題; 而是我
04/29 20:22, 32F
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04/29 20:22, , 33F
上面說的: 究竟題目怎麼問的? 如果問的是 "信賴區間"
04/29 20:22, 33F
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04/29 20:23, , 34F
的意義或解釋, 則該選項是錯的.
04/29 20:23, 34F
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04/30 08:58, , 35F
p-hat = (X1+...+Xn)/n 未題就算了, 但根據原po敘述
04/30 08:58, 35F
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04/30 09:00, , 36F
我真的看不出 Xi 假設根據為何
04/30 09:00, 36F
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04/30 09:04, , 37F
即使高中只教這些, 該省的文字還是不能省
04/30 09:04, 37F
推
05/03 00:09, , 38F
這個選項p-hat還未知，也就是這些很多次抽樣還沒做，
05/03 00:09, 38F
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05/03 00:10, , 39F
這個選項就是正確的，因為許多次次的p-hat近似
05/03 00:10, 39F
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05/03 00:10, , 40F
投注細節日期/時間投注金返還
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05/03 00:11, , 41F
不知道按到什麼，出現上一行XD
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05/03 00:11, , 42F
許多次的p-hat近似於p為平均的常態分布
05/03 00:11, 42F
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01/02 15:44, 5年前 , 43F
即使高中只教這些, 該 https://daxiv.com
01/02 15:44, 43F
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07/07 12:03, 4年前 , 44F
心水準下 http://yofuk.com
07/07 12:03, 44F
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