Re: [中學] 排列組合問題

看板Math作者 (飄)時間12年前 (2013/05/01 20:57), 編輯推噓2(2推 0噓 33→)
留言35則, 5人參與, 6年前最新討論串14/38 (看更多)
※ 引述《kku6768 (kku6869)》之銘言： : 1~13 數字 : 任取3個數字,使的讓他不會造成順的情形有幾種? : 其中 10 11 12 13 1 這是順 : 11,12,13,1,2 這不是順 : 8,9,10,11,12,13 這也算是順 ^^^^^^^^^^^^^^^ 多一個數字？ 我確認一下有沒有誤解你的意思， 照你的敘述，似乎1和2中間是斷掉的？ 也就是這13個數字的順序是：2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 只要是上面隨便連續5個數字就是順？ (換言之 1 2 3 4 5不算順) 若是上面所說的話： 　當你拿走3個數字後， 　剩下的10數字會被「切」成4堆， 　每一堆都是連續的，但不同堆間不連續。 　而要沒有順的情況， 　每一堆都不能超過5個數字。 所以，你可以這麼想： 把第一個拿掉的數字以前的叫做第1堆， 　第一個和第二個拿掉的數字中間的叫第2堆， 　第二個和第三個拿掉的數字中間的叫第3堆， 　第三個拿掉的數字以後的叫做第4堆。 換言之，方法數相當於 「10個相同物品分給4個人，每人最多拿4個的方式」 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.116.89.129
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8,9,10,11,12,13 他也有順阿..5個以上連續數字都算順
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1,2,3,4,5也是順 就好像大老二 一樣
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是沒錯啦 不過一般在玩時不會把6張牌叫順
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1 2 3 4 5在有些規則是不算順的XD
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2~10 也有順,看你怎麼取決
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簡單說 以上是建立在1 2 3 4 5不算順的條件下
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那如果1 2 3 4 5 算順呢?
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如果12345不算的話
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打錯 如果12345算的話
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方法數就是上面的取法 扣掉有12345的
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但是會變得很麻煩 因為有"特例" 就要另外討論
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如果 JQK12 QK123 K1234 都不算順， 但 12345 算順的話， 算法就是我說的，把上面的結果再扣掉有 12345 的。 其中「有12345，沒有其他順」的數量可以這麼想： 首先6是一定要被拿走的，不然就會出現23456。 也就是 7 8 9 10 J Q K A 中還要拿兩張， 使剩下的6張牌分成的3堆都小於5張， 也就是「6個相同物品分給3個人，每人最多拿4個的方式」 但是上面的拿法中，A是不能被拿掉的，所以要把A被拿掉的case加回來。 也就是 7 8 9 10 J Q K 中拿兩張， 使剩下的5張牌分成的3堆都小於5張， 也就是「5個相同物品分給3個人，每人最多拿4個的方式」 所以總結就是： 　「10個相同物品分給4個人，每人最多拿4個的方式」 - 「6個相同物品分給3個人，每人最多拿4個的方式」 + 「5個相同物品分給3個人，每人最多拿4個的方式」 ※ 編輯: ckchi 來自: 140.116.89.129 (05/01 21:19)
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JQK12 QK123 K1234都算順還比較好算
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那如果考慮 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1 這些
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用你那種方法 抽3支 分4堆,每一堆不超過4個
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推
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直覺上我會分成 有拿A 與 沒拿A 兩類來討論
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再去扣掉 拿走 1,1,配上2~13任一數字,也就是扣掉12
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拿走 1,1,配上2~13任一數字 <-- 不會有這種case 因為一定有順 你的這個算法原則上可行 可是有個小問題： 拿掉第一個1和拿掉第二個1實際上是一樣的， 也就是要再扣回去拿掉A的情形。 也就是： 　14張抽3張牌 (即11個相同物品分給4人，每人最多4張) - 12張稱2張牌 (即10個相同物品分給3人，每人最多4張)
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那就像走牆說的 分成有拿a和沒拿a吧
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反正方法差不多就是這樣
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有拿A就是剩下12張牌抽2張 (10分3人，每人最多4)
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推
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嗯 其實只要考慮完備 幾種方法都差不多
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沒拿A就你說的當14張牌抽三張，可是還是要扣掉拿到A
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我是覺得步驟一樣多...
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※ 編輯: ckchi 來自: 140.116.89.129 (05/01 21:37)
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A,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,A 分4份,每份1~4張
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※ 編輯: ckchi 來自: 140.116.89.129 (05/01 21:40)
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這樣就不可能同時取到2個A,這樣行的通嗎?
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不行啊 分4份 和 抽3張牌 有點差距
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我上面的重點是 抽掉3張牌後 會出現3個 "斷點"
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所以 "剩下的牌" 很自然就分成4份了
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對呀 我的意思就是你說的呀 抽掉3個 就等於分4堆
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嗯，不過也像我上面說的
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拿到第一個A和拿到第二個A其實一樣，會多算
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所以要扣一次回來
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這應該最簡化了... 雖然每一項都不太好算
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11/10 11:44, , 33F
但是會變得很麻煩 因為 https://daxiv.com
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01/02 15:22, 7年前 , 34F
這應該最簡化了... http://yofuk.com
01/02 15:22, 34F
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07/07 10:57, 6年前 , 35F
//daxiv.com https://moxox.com
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