Re: [中學] 排列組合問題

看板Math作者cuteSquirrel (可愛的小松鼠)時間2周前 (2024/04/19 02:56)推噓2(2推 0噓 4→)

留言6則, 3人參與討論串38/38 (看更多)

※ 引述《linrob (小裕)》之銘言： : 想要請教 : 將相同的10顆球全部任意放入兩個相同的大箱子及 : 四個相同的小箱子，若要求兩個大箱子中至少有一個 : 箱子的球數要 5 球以上 (含5球)，則共有幾種放法？相同物分給兩類箱子，但是兩類箱子內部又相同 (小箱子之間彼此視為相同，大箱子之間彼此視為相同) 有點像整數分割問題 Integer partition 但是又帶有附加條件(分割的時候，有分割次數上限) 小 + 小 + 小 + 小 + 大 + 大 = 10 要求大箱子至少有一個箱子的要5球以上小類 + 大類 = 10 0 10 大大分10球 (5, 5) (6, 4) (7, 3) (8, 2) (9, 1) (10, 0) 小小小小分0球只有一種可能 (0, 0, 0, 0) 這裡 6 x 1 種 ============================================ 1 9 大大分9球 (5, 4) (6, 3) (7, 2) (8, 1) (9, 0) 小小小小分1球只有一種可能 (0, 0, 0, 1) 這裡 5 x 1 種 ============================================ 2 8 大大分8球 (5, 3) (6, 2) (7, 1) (8, 0) 小小小小分2球 (0, 0, 0, 2) (0, 0, 1, 1) 這裡 4 x 2 種 ============================================ 3 7 大大分7球 (5, 2) (6, 1) (7, 0) 小小小小分3球 (0, 0, 0, 3) (0, 0, 1, 2) (0, 1, 1, 1) 這裡 3 x 3 種 ============================================ 4 6 大大分6球 (5, 1) (6, 0) 小小小小分4球 (0, 0, 0, 4) (0, 0, 1, 3) (0, 1, 1, 2) (1, 1, 1, 1) (0, 0, 2, 2) 這裡 2 x 5 種 ============================================ 5 5 大大分5球 (5, 0) 小小小小分5球 (0, 0, 0, 5) (0, 0, 1, 4) (0, 1, 1, 3) (1, 1, 1, 2) (0, 0, 2, 3) (0, 2, 1, 2) 這裡 1 x 6 種 ============================================ 大類的球不能再少了因為題目說: 至少有一個大箱子要五球以上(含五球) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.37.207.49 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1713466590.A.9D5.html

→

cuteSquirrel

04/19 02:59, 2周前 , 1^F

04/19 02:59, 1^F

→

cuteSquirrel

04/19 02:59, 2周前 , 2^F

04/19 02:59, 2^F

推

arthurduh1

04/19 03:20, 2周前 , 3^F

04/19 03:20, 3^F