Re: [其他] 1=0.9999999999999... 嗎
※ 引述《chronodl (我是市井小小民)》之銘言：
: 我知道答案是"等於"
: 也看了一些別人的證明
: 但是我想說 1=0.999999... 是錯誤的
: 理論上 也只在理論上啦
: 當討論到極限時 等號是可以成立的
: 但是 我們的世界有"極限""無窮"這種東西嗎?
: 量子力學還是甚麼的標準模型中
: 粒子應該就是最小了
: 當然 我們可以說"量尺"的刻度 在量粒子時
: 有更小的讀數刻度在粒子旁邊
: 所以有比粒子更小的東西
: 很可惜~ 沒有那麼小的尺
: 所以 不可能比粒子更小
: 那麼粒子就不是"無窮小"了 不是嗎?
: 再看
: 速度有一個上限啊 每秒30萬公里
: 而速度是空間以時間為杜量的東西
: 由是 我們是可以推論
: 也沒有"無限大"這種空間 不是嗎
: 所以 該怎麼理解0.99999999...這種東西呢?
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: chronodl: 沒有1=0.999999...這種東西 存在於世界
: 1=0.999999....是人腦的理性的一種崩壞
: 人為何能脫離現實去考慮 不real的事情呢?
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其實我標註了幾個點, 大概是主要困惑的地方.
在討論這問題之前,
可能該先問問幾個問題:
"在你的心裡面, 0.99999...是指什麼意思?" (後面的...又是何來?)
有了直覺的答案後, 再來思考下一個問題:
"為什麼會有這樣的表示法的出現??"
"再來回到數學的本質, 這樣的數字符號到底是為了表達什麼?"
再思考一件事情,
"如果我們不用數字, 而是使用文字來描述, 那該怎麼描述??"
接著在你自己的描述裡頭, 找一個你覺得最正確的出來,
然後確認一下這個描述對嗎?
如果你的文字無法說服自己, 麻煩再換一個, 然後換到你認為正確的敘述.
接下來很重要...
請你再把這樣你認為"對的敘述", 轉成用數學文字與符號來表示,
我想, 你應該就能解決這疑惑了.
我想, 你否定了0.999....=1 的符號表達,
是在於你無法把他轉換成你能接受的敘述...
這不是誰的錯誤,
只是一個"數學翻譯"上的問題.
就像是英文"Good morning.", 不見得會被接受翻成"早安."一樣的道理.
在學習過程中,
有人接受了這樣的翻譯, 有人還沒而已.
所以我是請你先就這個東西所表達的意涵, 尋找它的描述,
然後你自己去試著翻譯看看.
: 根據可笑的 定義
: 1=0.999999....
: 那麼0.999999...=0.999...9998 不是嗎?
: 最後整個實數"等(=)"在一起
: 沒有了大小之分
: 這是數學上的錯誤啊 非常離譜不是嗎
: 最後 1不等於0.99999.....
: 強烈的暗示了 這世界的"非連續性"
: 整條數線應該是一段一段的有缺口不是嗎?
: 基於一個基本的假設的"定義" 定義不存在的1=0.999....
: 這樣在理論數學或許可行
: 但是在現實生活中 仍然可行嗎?
: 討論現實生活的物理
: 處理到極端的"量子力學"
: 我不知它是否採用了"極限""微積分"等等 的"錯誤假定"
: 這樣算出的東西竟然是亂78維度空間
: 一聽就知道是錯的
: 值得物理界深思 是否要先屏除 人類數學工具中的 不合實際性呢
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