[中學] 不等式證明

看板Math作者 (玄˙霜月)時間12年前 (2013/03/19 00:16), 編輯推噓0(0推 0噓 3→)
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問題: 任取101個實數，存在一數對(ｕ,ｖ) 使得100*｜u-v｜*｜1-uv｜≦(1+u^2)(1+v^2) 試證明之 在下試著用柯西不等式來證明 似乎是因為用不到101個實數這個條件,使得證明上面有些問題在 僅能說明｜u-v｜*｜1-uv｜≦(1+u^2)(1+v^2) 這條件成立而已 希望有高手能幫忙解惑 謝謝^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.43.52.162
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03/19 14:00, , 1F
或許會用到鴿籠？
03/19 14:00, 1F
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03/20 10:51, , 2F
一定不成立吧, 只要取 f1(u,v)>f2(u,v) 的 sample 點
03/20 10:51, 2F
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03/20 10:52, , 3F
就推翻原論點
03/20 10:52, 3F
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