[中學] 多項式

看板Math作者 (Nick)時間14年前 (2011/07/16 17:48), 編輯推噓1(1推 0噓 3→)
留言4則, 4人參與, 最新討論串14/102 (看更多)
f(n) = n^4 + 2n^3 + 11n^2 - 14n, n 為正整數 試證 f(n) 恆為 48 的倍數。 除了連用三次歸納法，還有什麼辦法呢？ 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.233.164.26
推
07/16 18:02, , 1F
因式分解看看
07/16 18:02, 1F
→
07/16 20:23, , 2F
對16同餘, 然後對3同餘各討論一次
07/16 20:23, 2F
→
07/16 21:45, , 3F
5^4+2*5^3+11*5^2-14*5=1080, 1080/48=22.5
07/16 21:45, 3F
→
07/16 22:25, , 4F
原來答案錯了! 因為是複選的一個選項 應該不麻煩才對
07/16 22:25, 4F
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