Re: [轉錄][新聞] 30÷2(2+3)÷5是多少？　計算機딠…

看板Math作者 (呵呵)時間14年前 (2011/04/13 02:20), 編輯推噓64(64推 0噓 299→)
留言363則, 13人參與, 最新討論串6/48 (看更多)
※ 引述《gwendless (望月‧老蔣)》之銘言： : 因為如果將題目改寫成 30÷2X÷5的話，那應該一樣會變成3/X才對。 : 再代X＝2+3＝5 ，得0.6是天經地義的事情。 : ....等等。 : 大家來回想一下，在我們習慣了「乘號省略」的表達形式以後， : 還有做過混合了除號與省略式乘號的例題嗎？ : 手邊的國一上講義沒有類似的例題，印象中幾個版本課本也沒提過。 : 希望有人能找到類似的題型分享看看。 : 如果沒有，那麼這題的符號表徵很明顯是超出老師所教、學生所慣用的範圍。 像30÷2X÷5這類的問題 沒有疑問 算法是 30÷(2X)÷5 原因是在多項式的運算上 2是係數 2x的運算層級是高於乘除的 也就是像原文說的 可視為有隱形括號 課本有提到類似的例子 我以部編版為例(有興趣者可上網搜尋 部編版可免費下載) B3 1-3 p.34 例6 6x^2 ÷3x = (3x‧2x) ÷3x = 2x 當換為數字 就不是多項式了 30÷2(2+3)÷5 當中的2可否視為係數的概念? 當縮寫成2(2+3)的形式 運算層級是否高於乘除? 我覺得這才是問題所在 我不知道答案 但是我自己覺得2(2+3)要先算 也就是我是0.6派的 好想知道很能讓我信服答案是15的理由耶 : 這些都是符號定義使用不清楚的情況導致的結果。 : 關於「2x」這樣的東西，我們是怎麼定義的呢？ : 是2．x的略寫。且2．x又是2 ×x的簡寫。 : 「並不包含2 ×x這步必須優先算」的意義。 在多項式中 2x是包含優先算的意義 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.38.69.98
推
04/13 02:25, , 1F
如果在30÷2(2+3)÷5的前一個算式是多項式的話
04/13 02:25, 1F
→
04/13 02:25, , 2F
那等於0.6就有理。不然，如果用30÷2(2+3)÷5當出發
04/13 02:25, 2F
→
04/13 02:25, , 3F
的話，那我想應該是0.6
04/13 02:25, 3F
推
04/13 02:26, , 4F
本文的說法跟我的概念是一樣的2(2+3)有優先運算權
04/13 02:26, 4F
→
04/13 02:26, , 5F
不好意思，是15
04/13 02:26, 5F
推
04/13 02:26, , 6F
哇 等好久 終於有知音了!!!
04/13 02:26, 6F
→
04/13 02:27, , 7F
今天超沮喪的...因為感覺自己學很久的東西
04/13 02:27, 7F
→
04/13 02:27, , 8F
似乎要被推翻 這種感覺真的很差
04/13 02:27, 8F
→
04/13 02:28, , 9F
數學列式上該乘就乘，何必省略不寫? 原式解應為0.6
04/13 02:28, 9F
→
04/13 02:29, , 10F
有乘號跟沒乘號是不一樣的算式
04/13 02:29, 10F
→
04/13 02:29, , 11F
所以答案應該不同
04/13 02:29, 11F
→
04/13 02:29, , 12F
若有出現乘號 答案就是15 沒乘號就是0.6
04/13 02:29, 12F
→
04/13 02:30, , 13F
我上篇文章有寫 有無乘號到底是不是一樣的算式?
04/13 02:30, 13F
→
04/13 02:30, , 14F
我個人覺得應該是不一樣的算式
04/13 02:30, 14F
推
04/13 02:30, , 15F
最一開始說×可以省略是在什麼情形？
04/13 02:30, 15F
→
04/13 02:31, , 16F
我記得是說在做2×x這類的代數乘法的時候
04/13 02:31, 16F
→
04/13 02:31, , 17F
同樓上
04/13 02:31, 17F
→
04/13 02:31, , 18F
現在這題是純數字，以前並沒有規定這個要優先運算
04/13 02:31, 18F
推
04/13 02:32, , 19F
那所以I大認為有無乘號的兩個算式是一樣的嗎?
04/13 02:32, 19F
→
04/13 02:32, , 20F
是的，乘號應該要加進去，然後分開運算=15
04/13 02:32, 20F
→
04/13 02:33, , 21F
回ILzi，原式改成30÷2/(2+3)÷5，您的答案會是多少?
04/13 02:33, 21F
→
04/13 02:33, , 22F
2/(2+3)是直的，所以先運算沒錯
04/13 02:33, 22F
→
04/13 02:34, , 23F
"/"本身原本沒有運算的意義
04/13 02:34, 23F
→
04/13 02:34, , 24F
他只代表了幾分之幾這件事
04/13 02:34, 24F
→
04/13 02:35, , 25F
÷./這兩個符號在意義上是相同的吧?
04/13 02:35, 25F
→
04/13 02:35, , 26F
乘號省略的確來自代數式 且規定若兩個數字相乘
04/13 02:35, 26F
→
04/13 02:36, , 27F
那麼30÷2/(2+3)÷5=30÷2÷(2+3)÷5 ??
04/13 02:36, 27F
→
04/13 02:36, , 28F
乘號就不可省略 那我可不可以想成 乘號省略了
04/13 02:36, 28F
→
04/13 02:36, , 29F
所以並不將此看成兩個數字相乘 而是像代數式那樣算
04/13 02:36, 29F
推
04/13 02:37, , 30F
÷ /的意義不同，一個是運算符號，一個是表示分數
04/13 02:37, 30F
→
04/13 02:38, , 31F
只是湊巧結論相同
04/13 02:38, 31F
→
04/13 02:38, , 32F
原式回答15的人自動補上乘號然後由左自右計算得解
04/13 02:38, 32F
→
04/13 02:38, , 33F
所以/就被借用為÷(而且直式的運算方便)
04/13 02:38, 33F
→
04/13 02:39, , 34F
卻又在30÷2/(2+3)÷5的時候說中間除號是分式優先做?
04/13 02:39, 34F
→
04/13 02:39, , 35F
我認為只有在前面有提到f(x)=30÷2x÷5的時候
04/13 02:39, 35F
推
04/13 02:39, , 36F
那請問I大 30÷2(2+x)等於什麼?
04/13 02:39, 36F
→
04/13 02:40, , 37F
然後f((2+3))=30÷2/(2+3)÷5才會等於0.6
04/13 02:40, 37F
→
04/13 02:40, , 38F
你是先把30/2然後在乘(x+2)嗎?
04/13 02:40, 38F
→
04/13 02:40, , 39F
代數是代數，純數字運算是純數字運算
04/13 02:40, 39F
還有 284 則推文
→
04/13 04:27, , 324F
數學總有模糊地帶，而爭辯則是在釐清這些模糊地帶
04/13 04:27, 324F
→
04/13 04:28, , 325F
要下定義前,請先拿出有力證據條文,至少這式子我沒看
04/13 04:28, 325F
→
04/13 04:28, , 326F
k大你們所看到的部份數學式是一種爭辯之後的結論
04/13 04:28, 326F
→
04/13 04:29, , 327F
過誰寫出定義, 也可能是我沒念到這條式子的定義
04/13 04:29, 327F
→
04/13 04:29, , 328F
所以現在爭論的過程是否可以因此得到一個最終的結論
04/13 04:29, 328F
→
04/13 04:29, , 329F
我並不覺得代數2x只是省略了*而是整個()都省了
04/13 04:29, 329F
→
04/13 04:30, , 330F
因為2x表是的意義是x的兩倍 所以必須優先的運算
04/13 04:30, 330F
→
04/13 04:30, , 331F
所以完整的寫應該是(2*x) 這樣才是對的 只是.....
04/13 04:30, 331F
→
04/13 04:30, , 332F
人性就是懶啦
04/13 04:30, 332F
→
04/13 04:32, , 333F
因此就算是站在代數純數高度一樣來看 還是不同的式子
04/13 04:32, 333F
推
04/13 04:32, , 334F
用代數就是0.6,用純數就是15,教科書兩種都有舉
04/13 04:32, 334F
→
04/13 04:33, , 335F
至於剛剛那一個1/2/3 我們教授說他可以接受這兩個答
04/13 04:33, 335F
→
04/13 04:33, , 336F
在沒有明確定義前硬要捨棄一個的話,通常是前者15
04/13 04:33, 336F
→
04/13 04:33, , 337F
案 只是電腦只可以接受一個 就是由前算到後
04/13 04:33, 337F
→
04/13 04:34, , 338F
因為電腦的邏輯是人腦寫,當參數不嚴謹就會出包
04/13 04:34, 338F
→
04/13 04:34, , 339F
哪一本教課書有寫到這一個例子 這麼剛好 XDXD
04/13 04:34, 339F
→
04/13 04:35, , 340F
記得國中小的時候,教科書有提到,老師就自己寫了= =
04/13 04:35, 340F
→
04/13 04:36, , 341F
那時的算法是15,但學到代數後代數觀念是0.6
04/13 04:36, 341F
→
04/13 04:36, , 342F
感覺不怎麼可靠>.<
04/13 04:36, 342F
→
04/13 04:37, , 343F
今天你要用國小算法還是高中算法? 不過就看定義罷了
04/13 04:37, 343F
推
04/13 04:37, , 344F
↑終於回到我2個小時前說的結論了
04/13 04:37, 344F
→
04/13 04:38, , 345F
好像沒那麼久...1小時前
04/13 04:38, 345F
→
04/13 04:39, , 346F
我只記得小時候事先括弧 在乘除 後加減
04/13 04:39, 346F
推
04/13 04:39, , 347F
當你學會列舉定義的時候,就知道可以寫不同解也不錯..
04/13 04:39, 347F
→
04/13 04:39, , 348F
國中老師說 國小大家都學會了吧 自己練習一下 >.<
04/13 04:39, 348F
→
04/13 04:40, , 349F
大學教授也是說想必你們國小就學會了吧..
04/13 04:40, 349F
→
04/13 04:41, , 350F
是壓 大學教授說 積分大家小時候都學過啦 就是加加加
04/13 04:41, 350F
→
04/13 04:41, , 351F
我數學很差,那時候老師都會罵說,你是不會列舉情況喔?
04/13 04:41, 351F
→
04/13 04:41, , 352F
起來 來我們來看看小學生怎麼做這題
04/13 04:41, 352F
→
04/13 04:42, , 353F
老師還會說答案怎麼可能只有一個,你不夠細心
04/13 04:42, 353F
→
04/13 04:42, , 354F
我也是最近才體悟,想要從高中數學學起 囧
04/13 04:42, 354F
→
04/13 04:43, , 355F
才發現這個版 國小數學就有相當的難度 囧..
04/13 04:43, 355F
→
04/13 04:46, , 356F
好像暫時有共識了..那該來睡了
04/13 04:46, 356F
推
04/13 04:47, , 357F
樓上晚安 來去忙了
04/13 04:47, 357F
推
04/13 04:48, , 358F
我有回一篇文耶 可以看一下嗎 大大
04/13 04:48, 358F
→
04/13 04:48, , 359F
感謝你 晚安
04/13 04:48, 359F
推
04/13 04:49, , 360F
該睡了 晚安
04/13 04:49, 360F
推
04/13 05:01, , 361F
感謝各位大大的討論.找了很久"科學記號的意義與簡記"
04/13 05:01, 361F
→
04/13 05:01, , 362F
在這部分好像定義的實在太少.anyway.各位晚安～
04/13 05:01, 362F
→
04/13 05:02, , 363F
希望等等做夢不會夢到這一個 XD
04/13 05:02, 363F
‣ 更多 childwen 的文章
文章代碼(AID): #1Df9W4al (Math)
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
以下文章回應了本文：
完整討論串 (本文為第 6 之 48 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共48篇)
‣ 更多 childwen 的文章
文章代碼(AID): #1Df9W4al (Math)