Re: [轉錄][新聞] 30÷2(2+3)÷5是多少？ 計算機딠…
板主已經講話了 XD 讓我考慮很久該不該發 (這個上班不上班一直打B的...)
所以這邊用一個上面沒討論過的觀點來看這事, 別太意外喔!!
以下是用直觀的觀點來看這事, 所以應該會參雜很多個人的意見,
如果比較偏頗不客觀, 煩請見諒
前面和幾位板友討論的時候, 我是將這問題歸類為邏輯問題而不是純數問題
怎說呢, 因為 2(2+3)這種式子在數學定義上應該是未被定義的
我相信在這邊幾十個人的討論甚至之前有教授與補教界的討論
如果真的有定義應該早拿出來了, 大多都只有講那個*號是被省略的
那是直觀的說法, 但是反過來說, 因為沒定義, 所以我今天要喊
2(2+3)代表的是2+3的2次方, 應該也沒有人可以拿出定義上的證據說我錯吧
但是, 不代表在"邏輯"上, 這個是合理的, 所以才會衍生出係數說及被乘數說
所以基本上, 在這次的討論中, 我深深覺的是討論邏輯,
是在討論2(2+3)該如何以邏輯的方式解讀罷了
ok因為是以討論數理的邏輯為出發, 一樣用比較直觀的角度來看
30/2(2+3)/5這個式子(沒有除號可以剪貼 我先用/吧)
我先把兩種可能的解釋用不會誤解的方式表示
0.6派 15派
30 30
------/5 ------*(2+3)/5
2(2+3) 2
為求簡單點易讀, 我把數字先都換成代數符號
x x
------/w ------*z/w
yz y
何謂直觀的角度呢?, 今天如果是這樣的式子, x/yz/w列在面前,
在兩派下是要怎麼各自表示呢?
省略乘號
x/yz/w x/yz/w
不省略乘號
x/(y*z)/w x/y*z/w
可以看出來, 一樣的式子, 如果是15派的, 只需要補上一個*號就可以完整代表全部的意義
可是0.6派確需要3個符號才有辦法代表, 這在直觀的使用上, 省略符號是對0.6派比較有利的
因為他的省略在數學符號的應用上, 是比較確實的減少了符號的使用以及式子的簡潔
當然有人會質疑, 那幹麻不改成 x/y/z/w代替左式不就好了, 可是, 雖然
x/(y*z)/w = x/y/z/w 在數值上是一樣的, 可是以數理的邏輯為出發時
兩個就不是等價的了, 如果要表達特定的意義時, 是不可以任意更換符號的
所以私下的見解是, 若以省略符號為出發點看待, 將其解讀為左式是比較有價值的
另外, 前面有人提過 ÷這個符號(為了回這段..我還是認命的去把這個符號copy出來了= =)
到底是不是跟/號可以完全的互換, 前面有舉到分數的例子, 不過"我的見解"是
以/代替分數, 跟中文的"轉注 建類一首 同意相受"很像, 怎說呢?
因為分數的概念就是除法的概念, 2分之1, "恰巧等於" 1/2與1 ÷2
但是1/2是不是就是代表 "2分之1"呢? /是否就是代替了分數?
這邊比較好的一個證明就是, 如果/可以代表分數, 那有人可以以/的方式寫出帶分數嗎
像是1又2分之1, 在橫式的觀念上應該是沒有吧, 所以其實也只是一種轉注的應用
本無其符號, 為了表示其意, 所以借/來表分數使用
反過來說, 所有的" ÷"號, 卻是可以利用"/"所代替的 (如果有我沒考慮到的, 煩請指教)
所以我認為" ÷"號與"/"號是等價的
再來, 一樣用帶分數為出發點, 1又2分之1, 我們寫做
1
1---
2
在字義上的表示我們會借用1+1/2來解釋, 可以以"省略"了一個+號來表示
但是實際上這在"意義"上是不一樣的
同樣的. ab, 我們在表示上會是說他"省略"了一個*號
但是ab與a*b在意義上真的是一樣的嗎?
因為在代數上a我們通常稱之為b的係數,
寫做ab時, 通常是指b的a乘積, 或是b的a倍, a個b相加, etc..
但是寫做a*b時, 數理的意義是反過來的, 代表的是a的b倍, a為被乘數
所以*號是否可以直接的加進去? 這是有待考慮的, 省略是否真的就只是
把一個符號拿掉? 真的不會影響到計算的優先權嗎? 我覺的討論這個邏輯的樂趣是在這理
就如同前面一個板友所說的, 並不是要爭論孰對孰錯, 只是自小到大受的訓練
突然出現了一個可能將自己所學的東西重新整理一次的觀念
想要弄清楚而已, 沒人能保證會不會將來自己的小孩跑來問你一樣的問題
大概就這樣吧~~~~~~
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※ 編輯: zson 來自: 210.69.230.190 (04/15 11:18)
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