Re: [中學] 多項式
※ 引述《harold1018 ( )》之銘言：
: ax^2 + bx + c
: f(x)=----------------
: x^2 - x + 1
: 滿足f(1)=1 f(-1)=3
: 方程式f(x)=0 之兩根αβ和為2/5 (五分之二)
: 則下列何者正確
: (A) a-b-c=5
: (B) b<0
: (C) |α-β|= 1/2 (兩根差絕對值為二分之一)
: (D) αβ>0 （兩根積大於零）
: (E) f(0) = 2
: 答案是B 也是我唯一會的一個=.=+
: 懇請解答 謝謝
分母判別式 < 0 ， 所以對於任意x ， x^2 - x + 1 > 0
f(x)=0 => ax^2 + bx + c = 0
f(1)=1 => a + b + c = 1
f(-1)=3 => a - b + c = 9
α+β = 2/5 => -b/a = 2/5 => b = -2a/5
=> 3a/5 + c = 1 & 7a/5 + c = 9 => a = 10 . b = -4 . c = -5
(A) a - b - c = 19
(B) b=-4 < 0
(C) | α - β | ≠ 1/2 (算一下即可)
(D) αβ = -1/2 < 0
(E) f(0) = -5
有錯還請不吝指正~
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◆ From: 140.112.90.239
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