Re: [中學] 圓錐曲線
※ 引述《tsungjen ()》之銘言：
: F1和F2 是雙曲線 x^2/4 -y^2/20 =1 的兩焦點，點 (3,-5)在雙曲線上，
: 則 F1 P F2 的角平分線與兩坐標軸所圍成的三角形面積為_______。
: 我設 y=ax+b
: 利用內積相等求出角平分線
: 5x-3y=0,我以為面積等於零
: 但是答案跟我所求的不符合
: 答案是 8/3
: 請問這題要怎麼解比較好阿
利用光學性質，F_1 P F_2的角平分線，即為過P點的切線
因為P(3,-5)在雙曲線上，代入切線公式
得到角平分線為3x-y=4
所以和兩軸圍成的三角形面積為1/2(4)(4/3)=8/3
#
--
心情的點點滴滴
http://www.wretch.cc/blog/superlori
* ＊ * ~ * ＊\(￣︶￣)/＊* ＊ * ~* ＊
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.122.140.224
推
02/21 17:48, , 1F
02/21 17:48, 1F
討論串 (同標題文章)