Re: [討論] 關於無限大的思維
※ 引述《asapoolu (asapoolu)》之銘言：
: ※ 引述《belief0816 (弟弟乖，不要腦羞)》之銘言：
: : 所以大家會發現，拿無限大去比大小是沒有意義的，
: 不好意思....我對於上面這句話有點不同的意見....
: 1. "兩個無限大的數相比較是否有意義?"
: 所謂有意義指的應該是
: 我們是否能基於某個無限大的條件 建立起延伸的推論
: 舉例來說:
: a. lim(r→∞) r^2 與 lim(r→∞) r^3 都是無限大
: lim(r→∞) [r^3 - r^2]
: = lim(r→∞) [r^2 (r-1)] = ∞×∞ = ∞
: 因此得到 lim(r→∞) r^3 > lim(r→∞) r^2 的結論
: 在這種情況下 兩個無限大的數相比較 是有意義的
: b. lim(n→∞) n 與 lim(m→∞) m 同樣也都是無限大
: 這兩個數比較 則建立不出甚麼有意義的推論
: 因為∞-∞ 的結果為未知
無限大的比較本來就是沒有意義的，你比較的是同一個數值，
大家目前討論的是惡魔的無限大 vs 棋盤的無限大
你則是r→∞ 中的 r^3 跟 r^2 做大小的比較，
所以才可以列出一個比較上的結論，
你的論點沒錯，但是跟大家討論的東西一點關係都沒有，
大家討論的就是你的b.也就是 m＆n的比較。
當然你如果堅持要挑語病，可能我也沒有很多時間每句話都用很嚴謹的解釋
n 跟 2n 跟3n 你去做比較本來就會有大小，因為都n....
你拿一樣的東西去比較個2倍3倍或平方去比較，這不叫做比較吧，
因為他們是一樣的東西，一模一樣的東西你X2當然會比X1大阿，
何來比較之說？
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◆ From: 60.249.112.238
※ 編輯: belief0816 來自: 60.249.112.238 (11/01 15:44)
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是阿，可是這樣不就等同於挑語病？
大家一直都在討論不相干的無限大
※ 編輯: belief0816 來自: 60.249.112.238 (11/01 15:48)
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棋盤會無限增大，惡魔也會無限增多，無窮無盡的比較下
何來誰大誰小？
還是你可以證明惡魔會停止增長，或是棋盤會停止增大？
我的例證中就說過了，無限多的奇數房間可以容納無限多個整數，
那是無限大的旅客比較多還是無限大的房間比較多？
這才是要傳達的無限多的概念
誰大誰小你比的出來嗎？
※ 編輯: belief0816 來自: 60.249.112.238 (11/01 15:54)
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