Re: [問題] 有人知道這個數學問題的答案嗎

看板Hunter作者asapoolu (asapoolu)時間14年前 (2009/11/01 09:58)推噓0(0推 0噓 16→)

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※ 引述《patric ()》之銘言：通通恕刪吼... 我補充一下所謂我個人對 "無限大" 這個詞的認知 1. 這是一個數學上的概念...而非實際的數字這個概念是說不管我選定任何一個數字我總可以在剩餘無限大的範圍內找到另一個數字大於我前面選定的那個數字以天使惡魔這個題目來舉例的話.... 題目假定"棋盤無限大" <- 注意無限大的是棋盤喔.... 套上我前面的無限大的敘述 "棋盤無限大"這段話可以被轉換成不管我選定多大的棋盤... 我總是可以找到另一個棋盤比我前面選定的那個棋盤還要大 2. 接下來我想說明我認為 "無限多個惡魔" 這個論述有誤的地方有錯的話煩請指正首先"無限多個惡魔" 這段話並不是源自於題目而是基於我們可以有"無限大的棋盤"這個前提下所推導出來的結果那為什麼 "無限大的棋盤" 可以導到 "無限多個惡魔" 我猜這是基於下面這個條件所下的推論條件: 在"有限"的棋盤內可以有的格子數 ≧ 可以放置的惡魔數推得: 因為棋盤無限大所以可以有無限多個惡魔但這是個有問題的推論..... 問題在於條件是 "棋盤有限大" 這代表我們必須事先選定一個 "有限大" 的棋盤好! 我們回來看原本題目的條件 "棋盤無限大" 我永遠可以找到另一個的棋盤比我們事前選的棋盤還要大因此這個"無限多的惡魔" 永遠無法填滿這個 "無限大的棋盤" 3. 接下來是題外話為什麼說 "循環小數" 是數字因為循環小數確實是有與其對應的實數 (通常是用來表示分數) (*詳見以下 Dirgo大推的維基連結) "循環小數"是不同於"有限小數"的另一種實數的表示式而在我們慣用的"有限小數"系統中並不會有循環小數出現就是了 -- 真的變成數學版了^^a -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.46.137.221

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