Re: [討論] 關於無限大的思維

看板Hunter作者 (弟弟乖,不要腦羞)時間14年前 (2009/11/02 01:56), 編輯推噓1(105)
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※ 引述《staristic (星之過客)》之銘言: : 用個比較簡單的方式講,我們把每個自然數和偶數一一編號然後對應: : 1 2 3 4 5 … : 1 2 3 4 5 … : 2 4 6 8 10 … : 第一行是編號。 : 那麼,我們可以找到第一行=編號*1,第二行=編號*2的關係式。 : 相除,可以得到偶數是自然數的1/2倍。 這邊是有問題的,不過之前的文章已經討論n次了,就不再這邊多做討論 : 比方說,正實數和負實數誰比較多?當然一樣多!雖然兩者都不可數。 : 又,y=2x,我們有x=0,y=0;x=1,y=2,我們可以以此將0~1和0~2的所有實數做連結 : ?!! : 0~1的數和0~2的數哪個多? : 當然是0~2的多,我還可以告訴你是兩倍多。 我對這邊有一些疑問,在我最初的那篇文章裡, 已經有提出奇數無限大跟整數無限大無法比較誰比較多, 現在...我先假設最後一位是偶數的都稱為偶數,反之稱為奇數 現在 我把0~1 設成 x 然後裡面分成奇數跟偶數兩個部分, 然後 我把0~2 射程y 然後分成 0~1(這邊的1就當做趨近於1好了) ,跟1~2 然後把 y 裡面的0~1 拿去跟 x 裡面的奇數去一個對應一個 把 y 裡面的1~2 拿去跟 x 裡面的偶數去一個對應一個 那會有對應完的一天嗎?? 我想再地球毀滅之前也對不完,那要怎麼說是兩倍之大? -- http://www.wretch.cc/album/BELIEF0816 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 60.249.112.238

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事實上 這兩個都是不可數 所以是一樣大的
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順帶一提 實數系也是不可數 所以說0~1中的數和實數一樣多
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a<b為兩任意實數 則(a,b)中擁有的數與實數一樣多
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11/02 02:47, , 4F
誰說不可數的集合都是一樣大的...
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11/06 17:37, , 5F
即使是無限大也是可以比大小的
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11/06 17:38, , 6F
其實是先比了大小再變無限大 這也要集合式線性變換才可以
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