Re: [討論] 關於無限大的思維
※ 引述《staristic (星之過客)》之銘言：
: 補充一下：
: 有回文說無限大和無限大要怎麼比，又有人問不可數的無限大和可數無限大要怎麼比
: 前面那個問題看情況，後面那一個問題沒意義。
: 數學上，「無限大」這一個詞本來就沒有意義，會用這一個詞只是礙於文字的限制
: 如果數學上會牽涉到「無限大」的討論，我們學數學的人會說：取一個足夠大的數…
: 至於那個數要多大，要看情況，比方說
: lim(n→∞)(√(n^2+n)-n)這一個式子，取到一億就可以有很好的逼近
: 答案是1/2
: 當然…高等的數學中更常見的是我們可以證明有一個「很大的數」滿足條件，但是
: 那一個數把地球上的紙耗盡還不一定寫得完~~
: 那麼，先說可數無限大間要怎麼比好了
: 當然是用集合論來討論…可是對通俗大眾那太複雜了
: 舉個簡單的例子說說就好：自然數和偶數哪個比較多？
: 當然是自然數！
: 用個比較簡單的方式講，我們把每個自然數和偶數一一編號然後對應：
: 1 2 3 4 5 …
: 1 2 3 4 5 …
: 2 4 6 8 10 …
: 第一行是編號。
: 那麼，我們可以找到第一行=編號*1，第二行=編號*2的關係式。
: 相除，可以得到偶數是自然數的1/2倍。
聽你在把餔，
自然數和偶數一樣大，且自然數和整數也是一樣大。
用你的例子想好了，你把自然數和偶數一一對應且編號，
可以找到f,g使自然數和偶數一一對應，這樣會是自然數是偶數的兩倍大喔。
你家人數和隔壁老王家人數可以找到f,g能使他們一一對應，
這不是一樣大不然是啥？
詳細的證明可以用Schroder-Bernstein Theorem，
w-philosophy板我曾post過類似的證明
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◆ From: 220.134.201.196
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